التحويل - شرح بالصور - بين المراجع الجيوديسية

أجزاء من حوار علمي في نادي نظم المعلومات الجغرافية في:
http://www.gisclub.net/vb/showthread.php?t=4195
_________________________________________

سأحاول توضيح الموضوع بأبسط عبارات وان كانت هذه العملية ليست سهله لأننا نتحدث عن موضوع علمي دقيق جدا ويحتاج لخبرة - متخصصة في المساحة الجيوديسية – لفهمه ويحتاج شرح معادلات و الاستعانة برسوم توضيحية ! وأدعو الله أن أصيب:

1- أولي الخطوات في العمل المساحي في منطقة كبيرة (أي فرع المساحة الجيوديسية التي لا تهمل تأثير تفلطح الأرض) أن نقوم بقياس إحداثيات المواقع في الطبيعة وبالتالي نحصل علي ثلاث قيم (خط طول ، دائرة عرض ، ارتفاع) وتكون هذه الإحداثيات منسوبة لاهليج أو البسويد معين. فمثلا لو استخدمنا تقنية الجي بي إس فأن الإحداثيات الناتجة ستكون منسوبة للاهليج العالمي WGS84.

2- الخطوة الثانية أننا نريد أن نوقع هذه الإحداثيات - للنقاط المرصودة – علي خريطة. لكن الخريطة ما هي إلا مستوي plane ثنائي الأبعاد وليست مجسم ثلاثي الأبعاد مثل الاهليج. الآن سنحتاج لمعادلات رياضية – تسمي معادلات إسقاط الخريطة – ليمكن تحويل الإحداثيات من المجسم أو الأرض الحقيقية إلي المستوي أو الخريطة. ولان هناك نظم عديدة من نظم الإسقاط فيجب الاعتماد علي النظام المستخدم في منطقة الدراسة (أو الدولة) ولا بد من معرفة عناصر هذا النظام وهم 5 عناصر كما سبق الإشارة إليهم وشرحهم.

3- إذا كنا رصدنا الإحداثيات في الموقع بالجي بي إس أي علي WGS84 وسنسقط الخريطة علي نظام يعتمد أيضا علي WGS84 فأننا لن نحتاج إلا لمعرفة عناصر الإسقاط. مثال: الإحداثيات بالجي بي إس والإسقاط سيكون بنظام UTM ويعتمد علي WGS84 أيضا ، فنحتاج فقط لمعرفة قيم العناصر الخمسة لنظام UTM.

4- النقطة السابقة هي الإجابة علي سؤال الأخ عبادة. فإذا عرفت عناصر الإسقاط الستيروغرافي السوري (وهو يعتمد علي أهليج كلارك 1880) فيمكنك تحويل الإحداثيات إلي أي نظام آخر لكن يجب أن يكون أيضا علي كلارك 1880 ، أي يمكنك التحويل من الاستيرجرافي السوري إلي UTM المبني علي كلارك 1880 أيضا.

5- لكن تأتينا المشكلة الثانية وهي: أننا نريد التحويل إلي نظام إحداثيات مبني علي أهليج آخر مختلف عن الاهليج الذي تم القياس عليه (أي WGS84 في حالة استخدامنا لأجهزة الجي بي إس).

6- في هذه الحالة يجب أن نقوم بخطوتين متتاليتين: أولا: أن نحول الإحداثيات ثلاثية الأبعاد (أي كما هي مقاسه في الطبيعة) من أهليج WGS84 إلي الاهليج المحلي (مثلا كلارك 1880) ، ثم: ثانيا: أن نسقط الإحداثيات التي تم تحويلها إلي كلارك 1880 من نوعية الإحداثيات ثلاثية الأبعاد إلي الإحداثيات المستوية لتوقيعها علي الخريطة (الخريطة تعتمد علي كلارك 1880).

7- في الخطوة الأولي نحن نقوم بما يعرف باسم التحويل بين المراجع Datum Transformation ولا بد من معرفة قيم العناصر السبعة التي تحدد العلاقة بين كلا المجسمين أو المرجعين أو الاهليجين Transformation Parameters ....... بينما في الخطوة الثانية نقوم بعملية إسقاط الخرائط Map Projection ونحتاج لمعرفة قيم العناصر الخمسة لنظام الإسقاط المطلوب التعامل معه لهذه الدولة.

8- مرة أخري سأعيد صياغة النقاط السابقة: إذا كنا نرصد نقاط علي أهليج وسنرسم الخريطة علي نفس الاهليج فلا نحتاج إلا لعناصر الإسقاط الخمسة .... وإذا كنا نرصد علي أهليج وسنرسم الخريطة علي أهليج مختلف فنحتاج لكلا من عناصر التحويل السبعة (لنقل الإحداثيات من أهليج لآخر ) وأيضا نحتاج لعناصر الإسقاط الخمسة (لإسقاط النقاط من مجسم الاهليج الثاني إلي الخريطة المستوية).

9- أعتقد أن النقطة الأخيرة تجيب علي تساؤل الأخ عبادة عن ما هي الحالة التي تستدعي معرفة البارمترات السبعة. إذا كنت سترصد بالجي بي إس علي WGS84 والخريطة التي ستستخدمها (مهما كان نظام إسقاطها: استيرجرافي أو UTM أو أي نظام آخر) لكنها تعتمد علي WGS84 أيضا فأنت لا تحتاج للبارمترات السبعة لأنك بكل بساطة لن تقوم بتغيير المرجع. وهذا الاتجاه بدأت به بعض الدول في كل أنحاء العالم – ومنهم مصر والسعودية – بأن تبدأ في إنشاء خرائط جديدة تعتمد علي أهليج أو مرجع WGS84 بدلا من المراجع المحلية القديمة وبالتالي فلن توجد حاجة لمعرفة عناصر تحويل المراجع (البارمترات السبعة) والمطلوب فقط سيكون عناصر الإسقاط الخمسة.

10- الآن نأتي لتساؤلات الأخ ياسر: حتي وان كنت أنظر إلي أهليجين عالميين وكلاهما يتخذ مركز الأرض مركزا له أي من نوع earth-fixed فتوجد علاقة رياضية تحدد أو تصف وضع أهليج بالنسبة للآخر. فإذا كان كلاهما earth-fixed فهذا معناه أن مركزهما واحد وبالتالي فأن عناصر الانتقال Translation Parameters (dX , dY , and dZ) يسووا صفر ، لكن هل محاور كل أهليج توازي محاور الاهليج الآخر ؟ من الممكن أن تكون الإجابة هي لا وبالتالي فلا بد من وجود 3 عناصر دوران Rotation Parameters بين المحاور ، أيضا هل حجم الاهليج الأول يساوي بالضبط حجم الاهليج الثاني؟ فأن كانت الإجابة هي لا فلا بد من معرفة قيمة معامل القياس Scale factor بين الاهليجين.

11- إذن لا بد من معرفة عناصر تحويل المراجع أو البارامترات السبعة Datum Transformation Parameters عند تحويل الإحداثيات من مرجع أو أهليج إلي آخر. وكمثال: من المعروف أن العلاقة بين المرجع العالمي WGS72 (الذي كان مستخدما في تقنية الدوبلر للرصد علي الأقمار الصناعية في السبعينات من القرن الميلادي الماضي) والمرجع العالمي WGS84 – ومع أن كلاهما earth-fixed – إلا أن عنصر الانتقال dZ=4.5 meter كما أتذكر. أي أن مرجع WGS84 يوازي مرجع WGS72 (3 عناصر الدوران = صفر) وأيضا له نفس الحجم (معامل القياس = صفر) ومركزهما واحد في المستوي الأفقي (dX = dY = 0) إلا أن مركز WGS84 يرتفع 4.5 متر عن مركز WGS72 . أنظر الشكل التالي




أو أحصل علي الشكل من المكتبة الرقمية المساحية في:

http://cid-0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Datum%7C_Transform.GIF

12- أما كيفية التحويل بين مرجعين مختلفين (حتي لو كان أحدهما عالمي و الآخر محلي) فالمعادلات موجودة بالتفصيل وبالرسم أيضا في الشكل التالي وهي موجودة في أي كتاب عن المساحة الجيوديسية أو جيوديسيا الأقمار الصناعية:



أو أحصل علي الشكل من المكتبة الرقمية المساحية في:
http://cid-0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Datum%7C_Transform%202.GIF

13- أما عن قول الأستاذ ياسر عن أن مركز المرجع العراقي وله نقطة أصل تقع في محافظة كربلاء ... فهنا نحتاج لبعض الإضافة: فهذه النقطة هي نقطة أصل نظام الإسقاط وليست نقطة أصل المرجع نفسه ! ما كان يحدث في الماضي (في كل الدول وليست العراق فقط) أن الدولة عندما تبدأ في إنشاء مرجع وطني لها فأنها تختار نقطة أصل - غالبا هي النقطة الرئيسية في شبكة الثوابت الأرضية للدولة – وتبدأ في بعض الافتراضات لكيفية وضع ودوران الاهليج العالمي الذي ستعتمد عليه (كلارك 1880 في حالة العراق). فمثلا: لتقليل الفرق بين الاهليج العالمي والشكل الحقيقي للأرض (الجيويد) فأننا نفترض أن المسافة بينهما (ما يسمي حيود الجيويد Geoid Undulation) = صفر عند نقطة الأصل هذه. في الحقيقة فأن هذا الفرق له قيمة وليس صفر ! لكن للسهولة ولقلة الإمكانيات التقنية في ذلك الوقت فكانت أي دولة تفترض هذا الفرض عند نقطة الأصل لها... هنا تكون الدولة قد قامت بتغيير الوضع الأصلي للاهليج (كلارك 1880 في حالة العراق) وبالتالي فلم يعد هذا الاهليج هو نفس الاهليج العالمي لكنه أصبح – بعد هذا التغيير أو هذا الفرض – مرجعا وطنيا لهذه الدولة فقط (مرجع محلي للعراق في حالتنا).

14- لنحسب قيم عناصر التحويل (البارمترات السبعة) بين أي مرجعين يجب أن نعرف إحداثيات بعض النقاط المشتركة بينهما . أي يجب أن يكون لدينا مجموعة (علي الأقل 3) من النقاط المعلوم إحداثياتها في المرجع الوطني ونقوم برصدها بأجهزة الجي بي إس لنحصل علي إحداثياتها علي المرجع العالمي WGS84. فإذا حصلنا علي هاتين المجموعتين من الإحداثيات لهذه النقاط المشتركة فنستخدم نفس المعادلة السابقة لنحسب منها قيم عناصر التحويل السبعة dX, dY, dZ, m , Ex, Ey, Ez .

15- طريقة حساب عناصر التحويل موجودة في أي برنامج حسابات GPS يأتي مع الأجهزة الهندسية (وليس الأجهزة الملاحية أو المحمولة يدويا) مثل برامج Trimble Geomatics, Lieca Office وهكذا ، فليس هناك حاجة لإنشاء برنامج يحل هذه المعادلات طالما أنك تمتلك أجهزة GPS ومعها برنامج حسابات Processing Software.

16- نأتي للجزء التالي من رد الأخ ياسر: طريقة عناصر التحويل السابق ذكرها هي العلاقة النظرية بين أي مرجعين وكانت تقريبا هي الطريقة الوحيدة في المساحة الجيوديسية قديما... لكن بدأ علماء المساحة في دراسة هذه الطريقة تفصيلا وبيان أن بها بعض العيوب ومن أهمها أن هذه الطريقة تساوي في الدقة بين إحداثيات كلا المرجعين وهذا يخالف الواقع... في الحقيقية أن إحداثيات الجي بي إس تكون دقيقة جدا (سنتيمترات أو أحيانا ملليمترات) بينما إحداثيات المرجع الوطني (المقام من عشرات السنين) لم تكن تصل إلي هذا المستوي من الدقة بسبب الأجهزة والتقنيات المستخدمة في ذلك الزمن البعيد (غالبا تكون دقة إحداثيات المرجع الوطني لأي دولة في حدود 0.5 متر أو أقل قليلا !!!). لذلك عندما أستخدم هذه الإحداثيات فأن دقة عناصر التحويل التي سأقوم بحسابها لن تكون أحسن من دقة الإحداثيات الوطنية ذاتها! أي في حدود 0.5 م وبالتالي فأننا نفقد دقة تقنية GPS عندما نحولها إلي المرجع الوطني.

17- بدأ العلماء في ابتكار وسائل جديدة لتحويل الإحداثيات بين مرجعين (بعيدا عن الطريقة التقليدية ذات العناصر السبعة) وظهرت عدة طرق جديدة منهم – علي سبيل المثال – Robust Estimation method and Surface correction method وطريقة سطح التحويل Surface correction هي ما تحدث عنه الأخ ياسر من أنها الطريقة المستخدمة في هيئة المساحة الأمريكية NGS .

18- تعتمد فكرة هذه الطريقة – ببساطة – في أننا نحسب فروق الإحداثيات (الفرق في خط الطول و الفرق في خط العرض) لمجموعة من النقاط المشتركة المعلوم لها إحداثياتها في المرجع الوطني و إحداثياتها في المرجع العالمي WGS84 . وفي الخطوة الثانية نقوم بتمثيل هذه الفروق بمعادلة انحدار regression model كدالة في الموقع. أي أننا نستنتج معادلة رياضية يمكنها حساب قيمة الفرق عند أي نقطة في منطقة الدراسة من خلال الاستنباط أو interpolation. فإذا طورنا معادلتين (أحدهما للفرق في خط الطول و الأخرى للفرق في دائرة العرض) يمكننا تمثيلهم علي سطحين تسميهما سطوح التحويل corrector surfaces ومن هنا جاء اسم الطريقة.

19- من أهم مميزات هذه الطريقة أنها سهلة التنفيذ (غالبا تكون معادلة درجة ثانية) وسهلة الحساب بأي برنامج للاستنباط interpolation. وأيضا أدق من الطريقة التقليدية للعناصر السبعة.

20- هذه الطريقة ليست جديدة تماما والحمد لله فقد قمت بعمل بحث عن تطبيقها في مصر منذ 9 سنوات (تم نشره في مؤتمر في عام 2000م) وقمت برفعه في المكتبة الرقمية المساحية في الرابط:
http://cid-0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Dawod%20GPS%7C_Transform%7C_2000.pdf

علما بأن فكرة هذا البحث قد تم استخدامها كموضوع رسالة ماجستير فيما بعد في مصر!

21- ردا علي تساؤل الأستاذ ياسر في نهاية رسالته: الطريقة الجديدة لا تغني عن الطريقة التقليدية لحساب عناصر التحويل بين أي مرجعين أحدهما عالمي earth-fixed والآخر محلي local datum مهما كان الاختلاف بينهما في المركز و التوجيه و الحجم. فما زالت المعادلة الهندسية في الشكل السابق مطبقة بل هي الأصل – علميا و هندسيا – في وصف العلاقة بين أي مرجعين.

22- أما عن قولك "أننا في العرق مضطرون لاستخدام نظام WGS84 العالمي" فليس هناك هذا الاضطرار ! إذا علمت إحداثيات مجموعة من النقاط (لا تقل عن 3 والأفضل الأكثر) في كلا المرجعين الوطني العراقي و المرجع العالمي فيمكنك حساب قيم عناصر التحويل السبعة وبالتالي يمكنك – بعد ذلك - تحويل إحداثيات أي نقطة GPS إلي المرجع العراقي الوطني باستخدام هذه العناصر.

أدعو الله أن أكون نجحت في هذا الشرح البسيط لهذا الموضوع العلمي الدقيق. وان كان هذا لا يغني عن التعمق في هذا الموضوع من أي مرجع أو كتاب متخصص في المساحة الجيوديسية ، وهناك الكثير من هذه الكتب متاحة مجانا علي الانترنت.

هذا والله أعلي و أعلم.

التكملة:

لمعلومات تفصيلية عن موضوع التحويل بين المراجع Datum Transformations فتوجد العديد من البحوث العلمية المنشورة علي شبكة الانترنت والتي يمكن الحصول عليها.

فعلي سبيل المثال يوجد في بحوث المؤتمر السنوي للاتحاد العالمي للمساحة FIG (والذي عقد في هونج كونج في الفترة 13-17 مايو 2007م) بحثين من مصر تناولا هذا الموضوع:

1- Remove-Restore Technique for Improving the Datum Transformation Process
لكلا من أ.د. أحمد شاكر ، أ.د. عبد الله سعد ، د. مني سعد ، د. عمرو حنفي

ويتناول فكرة تعديل الطريقة التقليدية للتحويل بين المراجع بغرض زيادة دقتها عم طريق أخذ أوزان مختلفة weights لكل نوع من الإحداثيات في الاعتبار قبل حساب قيم معاملات التحويل.
الرابط من موقع المؤتمر:
http://www.fig.net/pub/fig2007/papers/ts_3b/ts03b_03_saad_etal_1218.pdf

2- Simple Model for Improving the Accuracy of the Egyptian Geodetic Triangulation Network
لكلا من أ.د. عبد الله سعد ، د. مني سعد.

ويتعلق بتطبيق فكرة الاستنباط interpolation لفروق الإحداثيات بين مرجعين.
الرابط من موقع المؤتمر:
http://www.fig.net/pub/fig2007/papers/ts_1b/ts01b_03_saad_saad_1226.pdf

3- كذلك يوجد بحث آخر في نفس الموضوع منشور في مجلة البحوث المدنية CERM لكلية الهندسة بجامعة الأزهر المصرية في عدد أبريل 2005 م بعنوان:
Optimum Implementation of the Polynomials in Coordinate Transformation Process
لكلا من أ.د. أحمد شاكر ، أ.د. عبد الله سعد ، د. مني سعد

ويتعلق أيضا بتطبيق عدة طرق منهم الاستنباط interpolation لزيادة دقة عملية التحويل بين المرجعين العالمي WGS84 والمرجع الوطني المصري. وحيث أن هذه المجلة ورقية وليست رقمية فقد تم رفع هذا البحث للمكتبة الرقمية المساحية في:
http://cid-0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Poly-Transform%7C_Egypt%7C_2005.pdf

بالتوفيق بمشيئة الله

خطوات انشاء مرجع جديد باستخدام برنامج Arc GIS :

يمكننا استخدام أي لغة برمجه في اعداد برنامج للتحويل بين أي مرجعين أو datums لكن هذا يتطلب خبرة في البرمجة كما أشار الاستاذ صباح. يجب الاشارة الي أن معظم برامج نظم المعلومات الجغرافية و البرامج المساحية و برامج الجي بي اس - بصفة عامة - يكون داخلها امكانية انشاء نظام جغرافي جديد للمستخدم الذي لا يجد نظام معين يبحث عنه داخل ممكتبة نظم الاسقاط التي يضمها كل برنامج. وبالتالي فأن انشاء نظام اسقاط جديد لا يتطلب خبرة بالمعادلات الرياضية المستخدمه و لا خبرة في البرمجة ، كل ما علي هذا المستخدم أن يكون عارفا بالقيم أو العناصر المستخدمة في نوع الاسقاط المطلوب انشاؤه والتي سيقوم باستخدامها في نظامه الجديد ، وهذه القيم هي قيم الخمس عناصر التي تحدد أي نظام اسقاط وهم: خط الطول الرئيسي central meridian ودائرة العرض الرئيسية latitude of origin والاحداثيات الشرقية و الشمالية الزائفة false easting and northing بالاضافة لمعامل القياس scale factor. فاذا عرفت قيم هذه العناصر المستخدمة في خرائط دولة معينة - مثل سوريا مثلا - أستطيع انشاء نظام اسقاط جديد في حالة أني لا أجد هذا النظام داخل البرنامج.

وسنأخذ بالشرح كيفية انشاء نظام احداثيات جديد داخل برنامج Arc MAP ومن خلال 4 صور مبسطة كالاتي:

الخطوة الاولي:



الخطوة الثانية:



الخطوة الثالثة:



الخطوة الرابعة:





بهذه الطريقة أكون قد أنشأت نظام الاحداثيات السورية - مثلا - داخل برنامج Arc GIS وأستطيع بكل سهولة التعامل معه سواء بتحديده كأـساس لمشروع جديد أو طبقة جديدة ، أو لو عندي طبقة موجودة علي نظام احداثيات اخر مثل WGS84 أو UTM أستطيع تحويلها لهذا النظام الجديد من خلال استخدام أداة Project من صندوق الادوات Arc ToolBox .

______________________________________

التحويل من مرجع لاخر باستخدام برنامج Arc GIS :

عند انشاء الطبقة في Arc Catalouge أحدد نظام الاسقاط و المرجع أو الداتم المطلوب لها ، وان لم أفعل ذلك أثناء انشاء الطبقة فيمكنني تنفيذه - لاحقا - باستخدام أمر Define Projection من صندوق الادوات Arc ToolBox ، فاذا أردت بعد ذلك تحويل هذه الطبقة من النظام الاول الي أي نظام اسقاط أو أي مرجع اخر فأقوم باستخدام أمر Project من صندوق الادوات.

نفس التسلسل للبيانات raster حيث يوجد في صنوق الادوات أيضا أمر Project Raster الخاص بتغيير نظام الاسقاط أو المرجع لهذا النوع من البيانات أو الصور. أما أمر Define Projection فهو صالح لكلا النوعين من البيانات vector data and raster data.

هذا والله أعلي و أعلم

السلام عليكم
جزاك الله كل خير وزادك من علمه يا دكتور
وأقترح عمل موضوع مثبت يحتوي علي روابط أهم المواضيع المتداولة في هذا القسم وان يوضع بالتاكيد مثل هذا الموضوع في مقدمتها حتي لا ينسي مع مرور الايام