what mean interpolation

اخي ارجو معرفة ما هو الانتربوليشن بالتحديد مع الشكر على مجهوداتكم

ali hashim كتب: ارجو معرفة ما هو الانتربوليشن بالتحديد

السلام عليكم و كل عام و أنتم بخير

الاستنباط الداخلي (أو الاستقراء الداخلي أو الاستكمال الداخلي) Interpolation هو طريقة أو عملية رياضية لانشاء نقاط بيانات جديدة اعتمادا علي مجموعة من النقاط المتقطعة - أو المتفرقة - المعلومة مسبقا.

لنأخذ مثال بسيط:
لدينا طريق يبدأ من نقطة أ و ينتهي عند نقطة ب، ومن خلال معرفتنا قيمة منسوب (ارتفاع) النقطتين أستطعنا حساب معدل ميل هذا الطريق وليكن مثلا أن الطريق يرتفع بقيمة 1 متر رأسيا كلما سرنا 100 متر أفقيا. اذن يمكننا أن نكتب معادلة بسيطة تصف ميل الطريق بناءا علي معلومات هاتين النقطتين المعلومتين: الميل = 1/100 × المسافة من بداية الطريق وبالتالي نستطيع أن نقول أن: منسوب أي نقطة = منسوب نقطة أ + 1/100 × المسافة من نقطة أ الي النقطة المطلوبة.

فاذا كان لدينا نقطة تبعد 800 متر عن نقطة بداية هذا الطريق (نقطة أ ونفترض منسوبها = 5 متر) ونريد حساب منسوبها فنطبق المعادلة الرياضية السابقة كالتالي:
منسوب النقطة = 5 متر + (1/100 × 800) = 5 + 8 = 13 متر.

هذا المثال البسيط يشرح بالتفصيل تعريف كلمة الاستنباط الداخلي أو Interpolation: فنحن لدينا نقاط متقطعة معلومة (نقطتي أ و ب المعلوم عندهما المنسوب) وقمنا بعمل أو تطوير علاقة أو طريقة رياضية (المعادلة السابقة) لوصف طريقة التغير وبعد ذلك استخدمنا هذه المعادلة في انشاء نقطة بيانات جديدة (حسبنا المنسوب عند النقطة التي تبعد 800 متر). أي أننا أستنبطنا interpolat قيمة المنسوب عند نقطة جديدة بناءا علي معلومات المنسوب غند نقطتين معلومتين.

أما قولنا أن هذا استنباط "داخلي" لأننا نعلم أن النقطة المجهولة (التي حسبنا منسوبها) تقع "داخل" هذا الطريق المعلوم قيمة منسوب نقطتي بدايته و نهايته. أي اذا كانت الحسابات ستتم داخل المنطقة الجغرافية للنقاط المعلومة فهذا استنباط داخلي interpolation. ويوجد نوع اخر من الاستنباط وهو ما نسميه الاستنباط الخارجي أو Extrapolation في حالة أننا سنحسب قيمة المتغير المجهول خارج حدود منطقة النقاط المعلومة (وهو غير دقيق مثل دقة الاستنباط الداخلي).

في الهندسة المساحية و الخرائط نحتاج لعملية الاستنباط الداخلي interpolation في تطبيقات كثيرة، فمثلا لوصف تضاريس قطعة أرض فلا يمكننا أن نقوم بقياس المنسوب (بالميزانية) لكل نقطة في الأرض فهذا سيتطلب وقت و تكلفة كبيرة جدا. فنقوم برصد المنسوب لبعض النقاط المتفرقة في هذه الأرض ثم ننشئ خريطة كنتورية لها ومن ثم يمكننا أن نحسب منسوب أي نقطة داخل هذه الأرض.

طالما أن عملية الاستنباط الداخلي هي عملية رياضية فبالتالي توجد عدة أنواع من الطرق الرياضية المستخدمة في انشاء المعادلة المطلوبة، ومن ثم فيوجد عدة طرق للاستنباط الداخلي مثل الخط المستقيم و المثلثات والقطع المكافئ .... الخ. يمكنك الرجوع لموضوع طرق الاستنباط في الرابط: https://surveying.ahlamontada.com/t1165-topic

للقراءة أكثر عن الاستنباط الداخلي يمكنك زيارة الروابط التالية:
http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D8%B3%D8%AA%D9%8A%D9%81%D8%A7%D8%A1

وأيضا ملف word كامل عن طريقة الاستنباط في الرابط:

http://www.google.com.sa/url?sa=t&rct=j&q=%D8%B7%D8%B1%D9%82+%D9%88+%D8%AA%D8%B9%D8%B1%D9%8A%D9%81+%D9%88+%D9%85%D8%B9%D8%A7%D8%AF%D9%84%D8%A7%D8%AA+interpolation&source=web&cd=10&cad=rja&ved=0CF4QFjAJ&url=http%3A%2F%2Fwww.arabteam2000-forum.com%2Findex.php%3Fapp%3Dcore%26module%3Dattach%26section%3Dattach%26attach_id%3D52858&ei=OHMvUN-xIcbT4QSv3ICABg&usg=AFQjCNFV5bsYNV6TD2ITKF8Z5TCmoJ7nrg

بالتوفيق بمشيئة الله