مناقشة عن الداتم والالبسويد

جائتني الرسالة التالية بالبريد الالكتروني من أخ كريم بها بعض الاستفسارات عن موضوع الالبسويد و المرجع Datum والاسقاط ، ورأيت أنها رسالة جيدة ربما يستفيد الكثيرون منها فقررت وضعها في المنتدي (مع عدم ذكر اسم صاحبها الكريم منعا للاحراج !):
__________________________________________

تعتبر دولة ..... الآن من الدولة المتأخرة جدا في موضوع الإحداثيات والاسقاطات وسطوح الاسناد ...الخ ...منذ إن وضع الفرنسيون والروس الخرائط ونحن لا نزال نستخدم تلك الخرائط ..لا تطوير ولا يوجد داتم محدد وكل واحد يعمل على مزاجه ...

لدي حوالي 240 تجمع سكني جاري العمل عليهم لتحويلهم الى برامج gis ,,,وما نملكه هو صور سكنر مرجعه قديمة منذ 15 سنة والاسقاط هو ..الستيريوغرافي المائل ذو الاهليلج كلارك 1880 ..وما اعرفه هو Clarke 1880 ign هكذا يسمى وهكذا شخص اخبرني وهو غير متأكد,,
وايضا ا: Projection: Stereographic
False_Easting: 0.000000
False_Northing: 0.000000
Central_Meridian: ?????????? ( وضعت رمز ؟؟؟ لسرية الارقام )
Scale_Factor: 0.999534
Latitude_Of_Origin: ????????
Linear Unit: Meter

هذه البارامترات هي ليست دقيقة لاني جربتها فلاحظت إن الفرق يصل الى 600 متر ...

الدكتور ...... عندي الك كم سؤال:

1- كل الاهليلج العالمي له نفس center of gravity of the earth ,,, فمركز اهليلج wgs84 هو نفس مركز اهليلج Clarke 1880 ,,,اليس كذلك ,,ولكن الذي يختلف هو درجة التفلطح 1/flattening ونصف القطر الكبير Semi-major axis ,,..(أي الاستوائي ) من اهليلج الى آخر ,,,
هل هنالك اختلافات اخرى بين انماط الاهليلج ..( هنا اعني الاهليلج وليس سطح الاسناد المحلي ) فكما فهمت منك سابقا فان محاور كل اهليلج لا تنطبق على محاور اهليلج wgs84 وهذا يعني انه
اي اهليلج في العالم (غير اهليلج wgs84 ) له بارامترات سبعة تختلف عن الآخر وانه فقط اهليلج wgs84 بارامتراته تساوي أصفار اليس كذلك ..
فما هي البارامترات السبعة لاهليلج كلارك 1880 العالمي ...

2- الذي فهمته انا انه عندما تقوم أي بلد أو دولة بتعديل البارامترات السبعة للاهليلج فانه هنا يسمى داتم datum ,,والسؤال قبل عمليه التعديل على برامترات الاهليلج السبعة ..ولناخذ مثلا اهليلج كلارك العالمي 1880 ..فكيف كانت قيم البارامترات السبعة .. هل كانت أصفار أم ماذا
- وما فهمته منك إن كلارك 1880 هو اهليلج عالمي له بارامترات سبعة ..وعندما قامت دولة ما بتعديله حسب ظروف منطقتها فانه اصبح يدعى داتم
...ولدي هنا جدول كامل ببارامترات كل اهليلج العالم وسوف اكتب بعض الامثلة :

• Geodetic Datum Transformation Parameters (Local to WGS-84)
d = delta in meters; e = error estimate in meters; #S = number of satellite measurement stations
Datum Ellipsoid dX dY dZ Region of use eX eY eZ #S
Adindan Clarke 1880 -118 -14 218 Burkina Faso 25 25 25 1
Adindan Clarke 1880 -134 -2 210 Cameroon 25 25 25 1
Adindan Clarke 1880 -165 -11 206 Ethiopia 3 3 3 8
Adindan Clarke 1880 -123 -20 220 Mali 25 25 25 1
Adindan Clarke 1880 -166 -15 204 MEAN FOR Ethiopia; Sudan 5 5 3 22
Adindan Clarke 1880 -128 -18 224 Senegal 25 25 25 2
Adindan Clarke 1880 -161 -14 205 Sudan 3 5 3 14


نلاحظ إن كل دولة قامت بتعديل البارامترات ....السؤال طيب قبل التعديل ما هي القيم التي كان ياخذها اهليلج كلارك 1880 هل كانت اصفارا ...وإذا لم تكن اصفارا فانه تم مقارنة اهليلج كلارك 1880 باهليلج wgs84 ,,,اليس كذلك ,,,
وكان اهليلج wgs84 هو الرئيسي والاساسي بحيث نقارن اي اهليلج به ونحسب البارامترات ...اليس كذلك ...

3- حسب كلامك فانه لا يمكن إن تكون عناصر الاهليلج السبعة هي اصفارا ..اقصد كاهليلج كلارك 1880 مثلا ...لذلك عندما قامت مثلا سوريا بتعديل بارامترات الاهليلج كلارك 1880 فانها عدلت ذلك بالمقارنة مع wgs84 اليس كذلك ,,

4- بالطبع فان اهليلج wgs84 العالمي( والذي بني برنامج كوكل ايرث عليه ,,) جميع بارامتراته السبعة هي أصفار لأنه هو الاهليلج الرئيسي ..ونشبهه هنا وكأنه محاور الإحداثيات الرئيسية اليس كذلك ,,,

5- برنامج هيئة المساحة العسكرية الامريكي geotrans2 يحوي داتيوم عين العبد ذو الاهليج IN: International 1924 وهذه هي بارامترات عين العبد

Datum Ellipsoid dX dY dZ Region of use eX eY eZ #S
Ain el Abd 1970 International 1924 -143 -236 7 Saudi Arabia 10 10 10 9

وهي مأخوذه من الانترنت ...هل البارامترات السبعة Transformation Parameters
Dx - Dy - Dz - Rx - Ry - Rz - Scale Factor هي ثابته لكل انحاء السعودية ....فما اعرفه إن البارامترات متغيرة من مكان الى آخر ففي منطقة جدة البارامترات السبعه تختلف عن منطقة تبوك مثلا اليس كذلك ,,,,

6- كيف لي إن اكتشف بارامترات داتم كلاك 1880 التابع لسوريا ,,,,

7- هنالك مهندس مصري يسمى ....... لديه برنامج لكشف البارمترات ... فلكي يعمل هذا البرنامج فيجب إن احصل على 4 نقاط لاحداثيات جغرافية بداتيوم كلارك 1880 المحلي السوري ,,بالاضافة الى نفس تلك النقاط ولكن باهليلج wgs84 , وهي سهلة هنا بواسطة كوكل ايرث ... السؤال :في برنامج arcmap هنالك ملفات كلارك 1880 وعددها (6 ) .وهي 1-..( Clarke 1880 (Benoit) و2-( Clarke 1880 IGN) و3- (Clarke 1880 SGA) و4-(Clarke 1880 Arc) و5-(Clarke 1880 RGS) ,,

والاهم لفت انتباهي ملف كلارك 1880 واسمه 6-( Clarke 1880 ) وجميعهم ملفات prj ,,,,,فاي واحد منهم هو التابع لسوريا مثلا ...وما الفرق بين مثلا 2-( Clarke 1880 IGN) الذي ينتهي بكلمة iGN وبين6-( Clarke 1880) الذي جاء بهذا الاسم دون وجود كلمة في نهايته ....

8- هل هنالك طريقة لاكتشاف مايلي :للاسقاط الستيريوغرافي السوري ذو الداتيوم كلارك 1880
Projection: Stereographic
False_Easting: 0.000000
False_Northing: 0.000000
Central_Meridian: ????????? (وضعت رمز ؟؟؟ لسرية الارقام )
Scale_Factor: 0.999534
Latitude_Of_Origin?????????
Linear Unit: Meter

8- في ردك على سؤالي في نادي نظام المعلومات الجغرافي قلت مايلي :
كل أنماط الاهليج العالمية تتخذ مركز جاذبية الأرض center of gravity of the earth مركزا لاحداثياتها ولذلك تسمي earth-fixed ellipsoids ، بينما بعض المراجع المحلية local datums ربما يتغير لها هذا الوضع بسبب أنها تغير في الاهليج ليناسب منطقة - أو دولة - معينة وليس للعالم كله ، ومن هنا تأتي 3 من عناصر التحويل السبعة وهم ما يعرفوا بعناصر الحركة Translation Parameters لتحديد فروق الإحداثيات dX, dY, and dZ بين مركزي أهليجين مختلفين طالما أن مركزيهما غير منطبقين. ففي اول كلامك قلت إن جميع انماط الاهليلج تتحد بالمركز وفي نهاية كلامك قلت فروق الإحداثيات dX, dY, and dZ بين مركزي أهليجين مختلفين طالما أن مركزيهما غير منطبقين ,,ربما انت تقصد :
فروق الإحداثيات dX, dY, and dZ بين مركزي داتيومين (2datums ) مختلفين طالما أن مركزيهما غير منطبقين,,,

الدكتور ..... انا آسف جدا جدا ..ولكن ذهبت وسئلت وحاولت وسافرت واتصلت باشخاص ذو خبرة ولكن لم أجد للأسف مختصين بالموضوع ...انا آسف جدا لاني عزبتك ...وربي يرزقك جنه الفردوس وان ينور لك دربك ...وان يعطيك ربي الصحة والعافية
ويرزقك الحلال الطيب ...

اخوك 000000

أما ردي فكان:

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته أخي الكريم

لا داعي للأسف فأنا يسرني الرد علي تساؤلاتك عسي الله أن يقبل مني هذه المساعدة لأخ مسلم في يوم لا ينفع فيه مال ولا بنون.

من الواضح – بداية – أنك ما زلت لا تستطيع التفرقة بين الاهليج و المرجع و الإسقاط !! أعذرني إن قلت لك هذا فرسالتك بها الكثير من اللبس بين هذه الأشياء الثلاثة ، ومرة أخري أنصحك بالقراءة جيدا في أي كتاب عن المساحة و خاصة المساحة الجيوديسية وما أكثر هذه الكتب سواء باللغة العربية أو الانجليزية علي مواقع الانترنت. ومع ذلك سأحاول بقدر الإمكان أن أعرض لك بعض النقاط ربما تزيل الالتباس عندك:

الاهليج أو الالبسويد أو مجسم القطع الناقص أو الشكل البيضاوي أو الاسفرويد (كلهم أسماء لنفس الشئ أي كلهم مترادفين) بصفة عامة هو نموذج لتمثيل حجم و شكل كوكب الأرض. أي يحاول الإجابة عن سؤال: ما هو شكل الأرض طالما أنها ليست كرة كاملة الاستدارة؟ وإذا كان شكل الأرض هو الشكل البيضاوي – أي أقرب ما يكون لشكل بيضة الدجاجة – فما هو حجم هذه البيضة؟ هل هي كبيرة أم صغيرة أم متوسطة؟ .... ولكي نجيب علي هذا السؤال فيجب أن نعرف قيمة عنصرين يحددان حجم هذه البيضة (أو حجم الاهليج): (1) ما هي قيمة نصف المحور الأكبر a (المحور المار بخط الاستواء) ، (2) ما هي قيمة نصف المحور الأصغر b (المحور المار بالقطبين)؟ فإذا حددنا هاتين القيمتين سنحدد شكل و حجم الاهليج المطلوب استخدامه فيما بعد في عملية إنشاء الخرائط.

أيضا يمكن تحديد قيمة نصف المحور الأكبر a + تحديد معامل التفلطح flattening بدلا من تحديد قيمة نصف المحور الأصغر b ... فمعامل التفلطح نسميه f يمكن حسابه من المعادلة:
f = (a – b ) / a
أي يمكننا استخدام قيم a and b أو قيم a and f لتحديد حجم الاهليج.

ولكي يتم حساب أيا من هاتين القيمتين فيقوم العلماء بتجميع قياسات مساحية (مسافات و زوايا و أرصاد فلكية وأرصاد جاذبية أرضية .....الخ) تم قياسها في مناطق متعددة من الأرض كلها وإدخال هذه البيانات في برنامج كمبيوتر يحسب قيمة a and b (أو قيمة a and f)..... وطبعا لحاجتنا لقياسات من الأرض كلها فأن من يقوم بهذه الحسابات هي الجهات العلمية الدولية المتخصصة في المساحة وليس الأفراد العاديين.

تأتي المشكلة التالية في حالة قيامنا بحساب a, b ثم حصولنا علي قياسات مساحية جديدة أو حديثة؟ فإذا حسبنا قيم a , b مرة ثانية فستكون مختلفة عن المرة الأولي وربما تكون أدق منها ... من هنا جاءت فكرة وجود أكثر من أهليج ..... كمثال العالم كلارك حسب قيم a, b في عام 1880 فأطلق أسمه علي هذا الاهليج .... أتي عالم آخر أسمه هلمرت وحسب قيم a, b في عام 1906 فأطلق أسمه أيضا علي هذا الاهليج الثاني ، ... وهكذا .... ثم بدأت الهيئة الدولية للجيوديسيا في حساب أهليج توصي باستخدامه في كل دول العالم ليكون موحدا فظهر الاهليج العالمي WGS72 ثم أحدث أهليج عالمي وهو WGS84 وهو ما يمكن اعتباره أدق نموذج أهليج يمثل شكل و حجم كوكب الأرض ، وأوصت الهيئة العالمية بأن يكون هذا الاهليج هو المعتمد للعالم كله..... أتت شهرة أهليج WGS84 من أن أمريكا عندما طورت تقنية GPS أعتمدت نموذج الاهليج WGS84 في قياس أي إحداثيات بواسطة هذه التقنية ، أي أن أي إحداثيات موقع أقيسها بأجهزة الجي بي إس تكون معتمدة علي هذا الاهليج.

هنا تبرز المشكلة الثانية: فإذا كانت دولة قد أعتمدت نموذج أهليج قديم في إنتاج خرائطها ثم ظهر نموذج أدق منه ، فهل تغير كل خرائطها؟ .. بالطبع لا لأنها ستكون عملية مكلفة مادية بشدة .... أو كيف ستستفيد دولة من قياسات الجي بي إس طالما أن هذه الإحداثيات تعتمد علي أهليج WGS84 المختلف عن أهليج خرائط هذه الدولة؟ ...... قام علماء المساحة بدراسة هذه المشكلة ووجدوا حلها في: أذا أمكننا تحديد العلاقة بين أهليجين مختلفين فأننا نستطيع تحويل الإحداثيات المقاسة علي أحدهما إلي القيم المناظرة لها علي الاهليج الآخر... وبالدراسة وجد العلماء أن العلاقة بين أي أهليجين تتمثل في 7 عناصر أو 7 متغيرات:

أولا: هل مركزي الاهليجين منطبقين أم أحدهما يبتعد عن مركز الآخر؟ وما قيمة هذا الابتعاد أو هذا الفرق بين المركزين؟ ولقياس الفرق يجب تجزئته إلي 3 مركبات في اتجاهات المحاور الثلاثة: محور س ، محور ص (المحورين الأفقيين) ، محور ع (المحور الرأسي) أو X, Y, and Z axis ...... فإذا كان هناك فرق أو ابتعاد بين مركزي الاهليجين فيجب تحديد القيم الثلاثة (للمحاور الثلاثة) التي تصف هذا الفرق ، وهذه هي ما نطلق عليه معاملات الابتعاد أو Translation Parameters: dX , dY, and dZ

ثانيا: هل محاور الاهليجين متوازية أم أن محاور أحدهما مائلة عن محاور الاهليج الثاني؟ وما قيمة هذا الميل بين المحاور الثلاثة لكل أهليج X, Y, Z axis عن المحاور الثلاثة للاهليج الآخر؟ لذلك يجب معرفة قيمة 3 زوايا لميل محاور الأول عن الثاني ... وهذه هي ما نطلق عليها معاملات الدوران Rotation Parameters Rx, Ry, and Rz

ثالثا: هل حجم الاهليج الأول يساوي 100% حجم الاهليج الثاني أم أن أحدهما أصغر أو أكبر من الآخر قليلا؟ ..... فإذا حسبت مسافة بين نقطتين معلومتين باستخدام الاهليج الأول (أي باستخدام قيم a, and b له) ثم حسبت نفس المسافة بين نفس النقطتين باستخدام معاملات الاهليج الثاني (a, and b للثاني) فهل ستكون المسافتين متساويتين بكل دقة أم يوجد معامل اختلاف ولو بسيط بينهما؟ ..... هذا المعامل هو ما نسميه معامل القياس أو Scale factor

إذن: لدينا 7 عناصر يجب معرفة قيمهم لكي نصف العلاقة بين أي أهليجين (3 ابتعاد و 3 دوران و معامل قياس مسافات) .... فإذا عرفنا قيم هذه العناصر السبعة نستطيع تحويل إحداثيات (خط طول و دائرة عرض و ارتفاع) مقاسين علي أهليج إلي القيم المناظرة لهم علي الاهليج الثاني.

السؤال الذي يطرأ في الأذهان الآن هو كيف نحسب قيم عناصر التحويل بين أهليجين؟ الإجابة تكون في الحصول علي بعض النقاط المشتركة المعلوم إحداثياتها في كل أهليج منهم .... أي لو أريد حساب معاملات التحويل بين أهليج كلارك 1880 وأهليج WGS84 فيجب أن أعرف إحداثيات بعض النقاط في الاهليج الأول وإحداثياتهم في الاهليج الثاني ، وباستخدام معادلات رياضية يمكن حساب عناصر التحويل.

لكن – كما جاء في الجدول في رسالتك – ربما أجد أكثر من قيم لعناصر التحويل بين نفس الاهليجين؟ فكيف حدث ذلك ومن منهم الأحسن أو الأدق؟....

هناك ثلاثة أسباب لاختلاف قيم المعاملات:

(1) القاعدة الرياضية الأولي تنص علي أن لحساب معاملات التحويل بين أهليجين يجب أن أحصل علي 3 نقاط مشتركة علي الأقل (أي نقطة واحدة لا تكفي و لا حتي نقطتين).... فإذا كان لدينا 4 نقاط مشتركة استخدمناهم في الحسابات فستكون النتائج أدق من استخدام 3 نقاط فقط ... وهكذا: كلما زاد عدد النقاط المشتركة المعلومة كلما زادت دقة المعاملات المحسوبة....

(2) السبب الثاني هو دقة أو جودة إحداثيات النقاط المشتركة: فإذا استخدمت في الحساب نقاط إحداثياتها غير دقيقة في أحد الاهليجين فأن المعاملات المحسوبة لن تكون دقيقة أيضا وستختلف قيمتها عن الحالة التي أستخدم فيها نقاط معلوم إحداثياتها الدقيقة ..... وهذا هو سبب اختلاف دقة معاملات التحويل في الجدول في رسالتك والتي تظهر في الأعمدة الثلاثة الأخيرة eX, eY, and eZ ... وغالبا نواجه هذه المشكلة في تحويل أرصاد GPS حيث تكون دقة إحداثياتها عالية جدا (أحيانا ملليمترات) بينما دقة إحداثيات نفس النقط المشتركة في النظام الوطني أقل (ديسيمترات فقط) مما ينتج عنه معاملات تحويل ليست عالية الدقة

(3) السبب الثالث هو موقع النقاط المشتركة: من الممكن أن أجد دولتين متجاورتين اعتمدتا أهليج معين – مثل كلارك 1880 مثلا- في نظام إحداثياتهم لكن النقاط المشتركة بين الاهليجين ستكون ذات مواقع أو في مناطق مختلفة مما سيجعل معاملات التحويل المحسوبة مختلفة في قيمتها من دولة أو منطقة لأخرى ... وهذا هو الموجود في الجدول حيث سنجد أكثر من مجموعة معاملات للتحويل بين كلارك 1880 و أهليج WGS84 وكل مجموعة خاصة بدولة معينة (السنغال و السودان و بوركينافاسو ..... الخ).

أيضا - وردا علي أحد تساؤلاتك – نشير إلي أن عندما أحسب عناصر التحويل السبعة بين أهليجين لمنطقة أو دولة معينة فهل هذه العناصر ستكون بنفس الدقة في كل أرجاء الدولة أو المنطقة الجغرافية؟ .... غالبا فأن المتخصصين في المساحة الجيوديسية يقومون بحساب عناصر تحويل لكل منطقة جغرافية (متوسطة المساحة) علي حدي وليس من المنطقي أن أحسب 7 عناصر للدولة كلها .... وهناك الكثير من رسائل الماجستير و الدكتوراه التي درست هذا الموضوع وأثبتت أن الأفضل حساب عناصر لكل جزء من الدولة بدلا من عناصر واحدة للدولة كلها لان دقتها ستختلف من منطقة لآخري..... وهذا الأسلوب هو المتبع في هيئة المساحة الجيوديسية الأمريكية National Geodetic Survey المعروفة اختصارا باسم NGS ولها مطبوعات كثيرة في هذا المجال متاحة علي موقعها الالكتروني...... أما إن حسبت عناصر سبعة لمنطقة كبيرة – مثل السعودية كما جاء برسالتك – فأن دقتها لن تكون جيدة في جميع الأنحاء ، وكما تري في الجدول الوارد برسالتك عن عناصر مرجع عين العبد فأن دقة هذه العناصر (الأعمدة الثلاثة الأخيرة في الجدول eX, eY, eZ) تبلغ 10 أمتار ، بينما لو جزأت السعودية لعدد من المناطق وحسبت عناصر تحويل لكل منطقة فمن الممكن أن أصل إلي دقة 1-2 متر لكل منطقة.

باقي الرد:


كل ما سبق ذكره ونحن نتحدث عن إحداثيات مقاسه علي سطح الأرض (أي خط طول ودائرة عرض و ارتفاع) سواء علي أهليج وطني أو أهليج عالمي وكيف نحول بينهما ....... لكن في الخرائط نحن نقوم بتحويل الإحداثيات المقاسة علي سطح الأرض أو الاهليج ثلاثي الأبعاد إلي ما يقابلها من إحداثيات ممثلة علي خريطة .... وكما هو معروف فأن الخريطة عبارة عن مستوي plane وليست مجسم ، أي أن الإحداثيات علي الخريطة (ثنائية الأبعاد) ليست هي بالضبط الإحداثيات التي قمنا بقياسها علي مجسم الأرض أو الاهليج ..... كيف ستتغير هذه الإحداثيات؟ وبأي قيمة؟ .... هذا هو علم إسقاط الخرائط أو map projection.

وهذا ليس له علاقة مباشرة بتغير الاهليج من نوع إلي آخر .... بمعني لو نفس الاهليج – كلارك 1880 مثلا – وقمت بقياس إحداثيات نقطة معينة كيف سأسقط هذه النقطة علي خريطة تعتمد علي نفس الاهليج؟ هل الإحداثيات المرصودة في الطبيعة سأرسمها كما هي – بمقياس الرسم – علي الخريطة؟ طبع الإجابة هي لا ... لان الأرض مجسم بينما الخريطة مستوي وبالتالي فلا بد لقيم الإحداثيات أن تتغير قليلا عند إسقاطها علي خريطة .... مرة أخري أؤكد علي نقطة: أننا نستخدم نفس الاهليج في القياس الحقلي و في رسم الخريطة أيضا ....

إذن الإسقاط لا علاقة له – حتي الآن – بنوع الاهليج المستخدم .... وتوجد أنواع كثيرة جدا من الطرق الرياضية المستخدمة في إسقاط الخرائط مثل الإسقاط المستوي و الاسطواني و المخروطي ... وداخل كل مجموعة توجد عدة أنواع من المساقط أيضا .... وحتى في نفس نوع الإسقاط تبدأ كل دولة في تغييره ليناسب منطقتها الجغرافية ....

فمثلا: هل مركز نظام الإسقاط سيكون هو مركز الأرض أم من الأفضل أن تحدد الدولة مركز الإسقاط في نقطة داخل حدودها الجغرافية؟ .... هل الهدف هو إسقاط الخرائط علي المستوي العالمي كله فمن المنطقي أن أحدد مركز الإسقاط هو مركز الأرض ، لكن لو الهدف إنشاء نظام إسقاط محلي لدولة معينة فلا بد أن يكون مركزه داخل الدولة لان من أساسيات علم إسقاط الخرائط أن الخطأ (أو ما نسميه التشوه في الخريطة) يكون صفر عند المركز ويبدأ في الزيادة كلما بعدنا عن هذه النقطة الأساسية ... إذن لدولة معينة لا بد أن تكون نقطة المركز (أو ما نسميها نقطة الأصل point of origin) واقعة تقريبا في منتصف الحدود الجغرافية لهذه الدولة حتي يكون الخطأ أو التشوه أقل ما يمكن في خرائط الدولة هذه ..... ويتم تحديد مركز الإسقاط لأي دولة من خلال تحديد خط طول و دائرة عرض النقطة التي سنعتبرها المركز وهو ما نسميه Central Meridian and Latitude of Origin في معاملات الإسقاط ......

ثم يأتي السؤال الثاني: ما هي إحداثيات نقطة مركز الإسقاط؟ هل سأعطيها إحداثيات صفر،صفر مثل أي رسم بياني أو خريطة جديدة أريد رسمها؟ وإذا كانت هذه النقطة المركزية في منتصف الحدود الجغرافية للدولة فأن ذلك سيؤدي إلي وجود إحداثيات سالبة لبعض مناطق هذه الدولة ، وهذا الوضع غير مستحب في الخرائط و الإحداثيات بصفة عامة لأنه من الممكن أن يؤدي لبعض الأخطاء لو أهملت – دون أن أقصد - الإشارة السالبة في إحداثيات نقطة..... لذلك يفضل في معظم الدول أن تكون جميع إحداثيات المواقع داخل الدولة بإشارة موجبة لسهولة التعامل معها ..... هنا وبدلا من أن أغير موقع نقطة الأصل أقوم بفرض إحداثيات – غير حقيقية – لها لكي أحصل في النهاية علي إحداثيات موجبة لكل مناطق الدولة .... فمثلا بدلا من إحداثيات = صفر ، صفر لنقطة الأصل أفترض لها إحداثيات = 1000 ، 1000 .... وه1ا هو ما نسميه False Easting and False Northing coordinates .....

لم يتبق لنا إلا أن نجيب علي نفس السؤال الأخير الذي تحدثنا عنه سابقا وهو: هل لو قست مسافة من علي الخريطة و ضربتها في مقياس الرسم فالناتج سيكون مساويا للمسافة الحقيقية المقاسة في الميدان بنسبة 100% أم يوجد اختلاف في المسافات؟ ... بسبب عملية الإسقاط ذاتها فغالبا سيوجد اختلاف في المسافات بين الخريطة و الواقع الحقيقي والنسبة بين المسافة علي الخريطة إلي قيمتها الحقيقية نسميها معامل القياس أو Scale factor لهذا النوع من الإسقاط .........

أي أن الخلاصة النهائية هي:

لكي أنشأ نظام إسقاط خاص بدولة معينة يجب أن أحدد قيم 5 عناصر هم: موقع النقطة الرئيسية أو مركز الإسقاط وإحداثيات هذه النقطة و معامل القياس........ وكل دولة تختار قيم هذه العناصر الخمسة لنظام الإسقاط الذي تريد تطبيقه .... ومن الممكن ألا تعلن الدولة هذه القيم وتكون قيم سرية داخل الجهة الحكومية المسئولة عن الخرائط والتي غالبا تكون جهة عسكرية في معظم الدول العربية......... مرة ثانية و ثالثة: اختيار نظام إسقاط ليس له علاقة مباشرة بالاهليج ولن تختلف قيم عناصره إذا اختلف الاهليج المستخدم .... العلاقة هنا علاقة غير مباشرة: بمعني أن إحداثيات نقطة الأصل لنظام الإسقاط Central Meridian and Latitude of Origin ماهو الاهليج الذي تم حساب هذه الإحداثيات عليه؟ .... فإذا كانت نقطة الأصل معلوم إحداثياتها علي أهليج كلارك 1880 فأن نظام الإسقاط هذا سيكون بالتبعية معتمد علي نفس الاهليج ... بمعني أن في عملية الحسابات وإسقاط الخريطة ستتدخل في المعادلات عناصر a and b للاهليج ، فإذا عوضنا بقيم a and b لاهليج كلارك 1880 فأن الخريطة الناتجة ستكون – ضمنيا – معتمدة علي أهليج كلارك 1880...... وبذلك فمن الممكن وجود نفس نظام الإسقاط – الستريوجرافي مثلا – ونفس الاهليج – كلارك 1880 مثلا – مستخدما في أكثر من دولة وله إحداثيات مختلفة تماما !!! كيف؟ لان كل دولة منهم ستكون لها عناصر إسقاط (الخمس عناصر) مختلفين عن العناصر التي تستخدمها الدولة الاخري.... وهذه هي إجابة سؤالك عن وجود 6 ملفات في برنامج ArcMap لعدد 6 أنواع مختلفة من نفس نوع الإسقاط Clarke 1880 بأسماء مختلفة مثل IGN, Benoit, Arc, RGS, SGA وهكذا ..... الفرق هنا ليس في نوع الإسقاط و لا في نوع الاهليج (الكل واحد للحالات الستة) لكن الفرق هو قيم العناصر الخمسة التي تختارها كل دولة مما ينتج عنه أنواع متعددة من نظم الإسقاط.

نأتي لنقطة مهمة في رسالتك: إن لم أستطع معرفة عناصر الإسقاط الخمسة لدولة معينة ماذا أفعل؟ هل يمكنني حسابهم أو استنتاجهم بصورة أو بأخرى؟ للأسف الإجابة: لا !!!!! هذه العناصر تم اختيارها ولم يتم حسابها !! أي ليست هناك وسيلة لحسابها ومن هنا جاءت سريتها في كل دولة !! كل ما أستطيع فعله في مثل هذه الحالة الغريبة هو تجربة أكثر من قيمة ومعرفة الخطأ بها حتي أصل لأفضل قيم العناصر الخمسة .... بمعني لو عندي إحداثيات حقيقية مقاسه لنقطة (أو مجموعة نقاط) مساحية ومعلوم إحداثيات نفس النقطة (أو النقاط) علي الخريطة أبدا في التجربة tray and error وأغير في قيم central meridian and latitude of origin لعناصر الإسقاط وأحسب إحداثيات النقطة وأقارنها بإحداثياتها الدقيقة المعلومة علي الخريطة لأعرف الخطأ أو الفرق ، وهكذا عدة مرات حتي أحصل علي قيم العناصر التي تعطي أقل فروق عن الإحداثيات المعلومة. .... ليس هناك سبيل آخر للأسف !! والله أعلي و أعلم.

الجزء الثالث من الإجابة يتعلق بالداتم أو المرجع .... لكن قبل أن نبدأ بشرحه نؤكد علي جزئية مهمة جدا: حتي الآن قمنا بتعريف الاهليج المطلوب استخدامه لدولة معينة وأيضا تعرضنا لكيفية تحديد الدولة لعناصر نظام إسقاطها دون أن نتطرق إلي الداتم ..... وهذا يدل علي أن اختيار نوع الاهليج و اختيار نوع و عناصر الإسقاط لا يعتمد – حتي الآن – وليست له علاقة مباشرة بالداتم.

ومن هنا يأتي اللبس في بعض أسئلتك مثل سؤالك:
- الذي فهمته إنا انه عندما تقوم أي بلد أو دولة بتعديل البارامترات السبعة للاهليلج فانه هنا يسمى داتم datum ,,والسؤال قبل عمليه التعديل على برامترات الاهليلج السبعة ..ولناخذ مثلا اهليلج كلارك العالمي 1880 ..فكيف كانت قيم البارامترات السبعة .. هل كانت أصفار أم ماذا؟ وما فهمته منك إن كلارك 1880 هو اهليلج عالمي له بارامترات سبعة ..وعندما قامت دولة ما بتعديله حسب ظروف منطقتها فانه أصبح يدعى داتم.

أنت هنا تخلط بين البارمترات السبعة وهي الخاصة بالتحويل من أهليج إلي أهليج آخر وبين البارمترات الخمسة التي تحدد نوع وعناصر الإسقاط !!! فإذا أخذت أهليج كلارك 1880 و أهليج WGS84 فلا بد من وجود قيم للعناصر السبعة (3 ابتعاد و 3 دوران و معامل القياس) بين كلاهما سواء كان أحدهما داتم لدولة معينة أم هو أهليج عالمي فقط .... العناصر السبعة هنا لتحديد العلاقة بين كلا الاهليجين وكيف نحول إحداثيات نقطة مقاسه علي الاهليج الأول إلي الإحداثيات المناظرة لها علي الاهليج الثاني .... لم نذكر أبدا كلمة داتم حتي الآن ولم تدخل في الاعتبار أبدا .... وبالتالي لا أستطيع أن أقول أن العناصر السبعة كانت = أصفار قبل أن يتحول الاهليج من نموذج عالمي إلي داتم لدولة معية ... العناصر لها قيم سواء كانت راجعة لاهليج كلارك 1880 أم لداتم يعتمد علي كلارك 1880 ..... هذه نقطة أساسية يجب فهمها جيدا.... وبالتالي فأن قولك أن:
1- أي اهليلج في العالم (غير اهليلج wgs84 ) له بارامترات سبعة تختلف عن الآخر وانه فقط اهليلج wgs84 بارامتراته تساوي أصفار أليس كذلك ..
2- بالطبع فان اهليلج wgs84 العالمي( والذي بني برنامج كوكل ايرث عليه) جميع بارامتراته السبعة هي أصفار لأنه هو الاهليلج الرئيسي ..ونشبهه هنا وكأنه محاور الإحداثيات الرئيسية أليس كذلك؟

هو قول خاطئ !!! أعذرني في هذا ...... مرة أخري: البارمترات السبعة للتحويل بين أهليج و آخر وليست لاهليج معين .... لا يوجد بارمترات سبعة لأهليج WGS84 !!!! إنما توجد بارمترات للتحويل من WGS84 إلي أهليج آخر.

أما فكرة الداتم فهي:
بعد اختيار أهليج عالمي معين – مثال كلارك 1880 - للتعامل معه في دولة ما فأن الدولة لا يهمها أن هذا الاهليج يقارب الشكل الحقيقي للأرض في جميع أنحاؤها ، لكن الأهم لهذه الدولة أن يكون هذا الاهليج مماثل تماما لشكل و حجم الأرض في حدودها الجغرافية حتي لو قل هذا التماثل أو الدقة في باقي أجزاء الأرض .... فالهدف هنا أن أختار أهليج يناسب منطقتي الجغرافية لتكون خرائطي أدق ما يمكن ..... هنا تقوم هذه الدولة بتعديل في وضع الاهليج (وليس في معاملاته a and b) ليكون أحسن ما يكون في منطقتها .... لتتخيل معي الوضع: سأقوم برفع أو خفض الاهليج قليلا ليمس سطح الأرض في دولتي حتي لو أدي ذلك الرفع أن يبتعد الاهليج عن سطح الأرض في النصف الآخر من الأرض ... أي لا أغير من شكل أو حجم الاهليج (نفس قيم a , b لن أغيرها) لكن سأغير من وضعه قليلا .... مثال: يوجد فرق ارتفاع بين سطح الاهليج و سطح الجيويد (الشكل الحقيقي للأرض) في جميع أنحاء الأرض ويختلف هذا الفرق من مكان لآخر ..... في دولتي سأفترض أن هذا الفرق (نسميه حيود الجيويد أو geoid undulation) يساوي صفر عند نقطة الأصل لنظام الإسقاط Point of Origin ، هذا الفرض كما لو أني رفعت الاهليج حتي يمس الأرض عند هذه النقطة .... الآن الوضع الجديد لهذا الاهليج لم يعد نفس وضعه السابق (مع أن شكله و حجمه كما هو لم يتغير) فلم يعد أهليج عالمي بعد الآن إنما أصبح أهليج له وضع خاص عند دولتي .... إذن نطلق عليه كلمة داتم Datum محلي وليس أهليج عالمي ..... أي الآن قيم تعريف a, b لكلارك 1880 كأهليج عالمي هي نفيس القيم لكلارك 1880 كداتم في سوريا مثلا ، لكن وضعه أختلف عندما أصبح داتم لهذه الدولة ، وسيؤدي هذا إلي أن معاملات التحويل السبعة ستختلف أيضا عندما أريد تحويل إحداثيات من WGS84 إلي هذا الداتم ..... وهذا هو سبب – إضافي أيضا – لوجود اختلافات في عناصر التحويل السبعة بين WGS84 وبين كلارك 1880 في عدة دول ، لان كل دولة تستخدم كلارك 1880 كداتم لها (أي قامت بتعديله وضعه) فلم يعد هو نفس الاهليج العالمي.

هذا ما أستطيع أن أقدمه من شرح حاولت أن يكون مبسطا بقدر الإمكان (ولا أدري إن كنت نجحت في ذلك أم لا) لان هذه الموضوعات عندما تدرس في كليات الهندسة تستغرق مقرر دراسي كامل للتعمق فيها وفهم كافة تفاصيلها ، وهذا ما نسميه تخصص المساحة الجيوديسية.

أتمني أن أكون ساعدتك بقدر إمكاني والله أعلي و أعلم مني.

ملحوظة:
للحصول علي معلومات أكثر تخصصا في مجال الهندسة المساحية فيمكنك الاشتراك و طرح تساؤلاتك في منتدى الهندسة المساحية فهو أكثر تخصصا وعمقا من نادي نظم المعلومات الجغرافية في هذا الجانب ، وأنا أواظب علي الرد علي الأسئلة المتخصصة في هذا المنتدى بصورة أشمل و أعمق من ردودي في نادي نظم المعلومات الجغرافية.
كما أن هذا المنتدى يحتوي موضوعات تخصصية متقدمة وأهم ما به مكتبته الرقمية المجانية التي تحتوي العشرات بل و المئات من الكتب المساحية باللغتين العربية و الانجليزية.

ملحوظة2:
أسمح لي أن أضع أسئلتك وإجابتي في المنتدى (دون الإشارة لاسمك منعا للإحراج) لكي يستفيد منه أكبر عدد من الأعضاء الذين ربما يواجهون نفس المشكلة ومن الممكن أن يستفيدوا منها.

السلام عليكم

يجب الاشارة الي أن معظم برامج نظم المعلومات الجغرافية و البرامج المساحية و برامج الجي بي اس - بصفة عامة - يكون داخلها امكانية انشاء نظام جغرافي جديد للمستخدم الذي لا يجد نظام معين يبحث عنه داخل ممكتبة نظم الاسقاط التي يضمها كل برنامج. وبالتالي فأن انشاء نظام اسقاط جديد لا يتطلب خبرة بالمعادلات الرياضية المستخدمه و لا خبرة في البرمجة ، كل ما علي هذا المستخدم أن يكون عارفا بالقيم أو العناصر المستخدمة في نوع الاسقاط المطلوب انشاؤه والتي سيقوم باستخدامها في نظامه الجديد ، وهذه القيم هي قيم الخمس عناصر التي تحدد أي نظام اسقاط وهم: خط الطول الرئيسي central meridian ودائرة العرض الرئيسية latitude of origin والاحداثيات الشرقية و الشمالية الزائفة false easting and northing بالاضافة لمعامل القياس scale factor. فاذا عرفت قيم هذه العناصر المستخدمة في خرائط دولة معينة - مثل سوريا مثلا - أستطيع انشاء نظام اسقاط جديد في حالة أني لا أجد هذا النظام داخل البرنامج.

وسنأخذ بالشرح كيفية انشاء نظام احداثيات جديد داخل برنامج Arc MAP ومن خلال 4 صور مبسطة.

بهذه الطريقة أكون قد أنشأت نظام الاحداثيات السورية - مثلا - داخل برنامج Arc GIS وأستطيع بكل سهولة التعامل معه سواء بتحديده كأـساس لمشروع جديد أو طبقة جديدة ، أو لو عندي طبقة موجودة علي نظام احداثيات اخر مثل WGS84 أو UTM أستطيع تحويلها لهذا النظام الجديد من خلال استخدام أداة Project من صندوق الادوات Arc ToolBox .

هذا والله أعلي و أعلم.

______________________________________
عذرا فهذا المنتدي ولانه مجاني فلا يمكن ادراج صور في موضوعاته (!) لذلك فيمكنكم الاطلاع علي صور الشرح في نادي نظم المعلومات الجغرافية في:
http://www.gisclub.net/vb/showthread.php?t=4195

جزاك الله عنى كل خير يأستاد ADMIN وجعله فى ميزان حسناتك على هذا الشرح المفصل
المشترك yakhlef

اشكرك جزيلا على هذا الشرح المفصل

جزاك الله كل خير يا أستاذ على هذه الفائدة العظيمة

نقاش في نفس الموضوع في نادي نظم المعلومات الجغرافية ربما يكون مفيدا لاعضاء منتدانا أيضا:
http://www.gisclub.net/vb/showthread.php?p=25000
______________________________________________
كتب الاستاذ ياسر:

شكرا جزيلا على ردكم ووفقكم الله لقد اصبحت الصوره واضحه الان فيما يتعلق بموضوع الاسقاط ولكن لا اخفي عليك يادكتور فان موضوع التحويل بين المراجع قد ارهقني وكلما حاولت التقدم في هذا الموضوع اعود الى نقطة الصفر لاني وبصراحه اريد فهم العلاقه بين مرجع جيودسي مركزه في مركز جذب الكره الارضيه او ما يسمى (Earth center Earth Fixed) واخر محلي (Local) لذا ساقوم بتفصيل الموضوع كالاتي.
1-نحن في العراق لدينا مرجع محلي قديم تم عمله من قبل البولونيين في السبعينيات على ما اعتقد ولدينا شبكه ضبط ارضي لهذا المرجع تسمى بالشبكه البولونيه. هذا المرجع يعتمد على الاهليج Clarck1880 وهو محلي كما ذكرت اي ان مركزه ليس متطابقا مع مركز الجذب وله نقطة اصل تقع في محافظة كربلاء علما ان هذه النقطه تمثل نقطة تقاطع سطح الاهليج مع الجيؤيد وليست مركز الاهليج هذا ما عرفته عن طريق السؤال.

2- حسب علمي عند استخدام اجهزة ال GPS فانها تعمل على نظام WGS84 العالمي علما ان نظامنا المحلي القديم غير معرف في اجهزة الGPS ولا في البرامج الملحقه بهذه الاجهزه. لذا نحن مضطرين الى استخدام نظام WGS العالمي.

3- السؤال هنا هل يمكن تحويل احداثيات النقاط المرصوده بنظام WGS84 الى نظامنا المحلي ولنسميه (كربلاء). علما اني قد سالت بعض الاصدقاء الذين سنحت لهم الفرصه بدوره تدريبيه في منظمة ال NGS وتمت مناقشة هذا الموضوع هناك فكانت اجابه خبراء منضمة ال NGS بانه لا يمكن التحويل بين المرجعين وان افضل طريقه طريقه للتحويل هي التحويل 2D حيث تقوم الجهه التي اعمل لديها الان برصد نقاط الشبكه البولونيه بنظام WGS العالمي وبهذا ستكون كل نقطه من نقاط الشبكه لديها مجموعتين من الاحداثيات واحده بالنظام البولوني والاخرى بنظام WGS84 ثم نقوم باستخدام ال Interpolation في عملية التحويل بين المرجعين فهل هذا الاسلوب صحيح علما اني قرات موضوع في الانترنت يتكلم عن نفس المشكله في الولايات المتحده وقد قامو بعمل برنامج يسمى Nadcon لاجراء نفس الغرض اي Interpolation بين النظامين. فهل من المعقول لايوجد علاقه هندسيه بين نظامين هندسيين غير متحدين المركز وفيهما اختلاف في التوجيه. شكرا واتمنى لكم التوفيق.
هذا الرابط يتكلم عن برنامج ال NadCon
http://www.ngs.noaa.gov/TOOLS/Nadcon/Nadcon.html

كتب الاستاذ عبادة:

انت قلت ما يلي :البارمترات السبعة فهي عناصر تحويل الاحداثيات من مرجع الي مرجع اخر وهي خطوة تتم قبل اسقاط الاحداثيات علي الخرائط.
طيب على فرض انني حصلت على بارامترات الاسقاط اي (اي الستيريوغرافي السوري المحلي )
false easting and northing وcentral meridian وlatitude of origin و...الخ ..وكتبتها كما انت شرحته في هذه الصفحة ..
الان وداخل برنامج arcmap استطيع ان اغير بين انظمة الاسقاط فمثلا اختار نظام الاسقاط utm ..هنا بالتاكيد سوف تكون الاحدثيات دقيقة اليس كذلك ..اي التنقل من نظام الاسقاط الستيريوغرافي السوري الى اي نظام اخر فانه سوف يكون بشكل نظامي ودقيق
..طيب هل تؤثر بارامترات الداتم السبعة على عملية التحويل انفه الذكر ..(اي تحويل الاسقاط من الستيريوغرافي السوري الى utm ضمن واجه برنامج arcmap )
وانت تعلم ان البارامترات في البلد والدولة الواحدة تختلف من مكان لاخر ..فمثلا البارامترات جنوب سوريا غيرها وسط وشمال سوريا اليس كذلك ..
وللتوضيح هل اذا انا حصلت على بارامترات الاسقاط الخمسة ( ك central meridian ووو ) للاسقاط السيريوغرافي السوري .استطيع عندها التحويل بين جميع الاسقاطات لتعطي احداثيات دقيقة ..
وما هو تاثير البارامترات السبعة على هذه العملية ..
وما هي الحاله التي تستعدعي معرفة البارامترات السعبة واين نستخدمها

وكان الرد علي كلاهما:

سأحاول توضيح الموضوع بأبسط عبارات وان كانت هذه العملية ليست سهله لأننا نتحدث عن موضوع علمي دقيق جدا ويحتاج لخبرة - متخصصة في المساحة الجيوديسية – لفهمه ويحتاج شرح معادلات و الاستعانة برسوم توضيحية ! وأدعو الله أن أصيب:

1- أولي الخطوات في العمل المساحي في منطقة كبيرة (أي فرع المساحة الجيوديسية التي لا تهمل تأثير تفلطح الأرض) أن نقوم بقياس إحداثيات المواقع في الطبيعة وبالتالي نحصل علي ثلاث قيم (خط طول ، دائرة عرض ، ارتفاع) وتكون هذه الإحداثيات منسوبة لاهليج أو البسويد معين. فمثلا لو استخدمنا تقنية الجي بي إس فأن الإحداثيات الناتجة ستكون منسوبة للاهليج العالمي WGS84.

2- الخطوة الثانية أننا نريد أن نوقع هذه الإحداثيات - للنقاط المرصودة – علي خريطة. لكن الخريطة ما هي إلا مستوي plane ثنائي الأبعاد وليست مجسم ثلاثي الأبعاد مثل الاهليج. الآن سنحتاج لمعادلات رياضية – تسمي معادلات إسقاط الخريطة – ليمكن تحويل الإحداثيات من المجسم أو الأرض الحقيقية إلي المستوي أو الخريطة. ولان هناك نظم عديدة من نظم الإسقاط فيجب الاعتماد علي النظام المستخدم في منطقة الدراسة (أو الدولة) ولا بد من معرفة عناصر هذا النظام وهم 5 عناصر كما سبق الإشارة إليهم وشرحهم.

3- إذا كنا رصدنا الإحداثيات في الموقع بالجي بي إس أي علي WGS84 وسنسقط الخريطة علي نظام يعتمد أيضا علي WGS84 فأننا لن نحتاج إلا لمعرفة عناصر الإسقاط. مثال: الإحداثيات بالجي بي إس والإسقاط سيكون بنظام UTM ويعتمد علي WGS84 أيضا ، فنحتاج فقط لمعرفة قيم العناصر الخمسة لنظام UTM.

4- النقطة السابقة هي الإجابة علي سؤال الأخ عبادة. فإذا عرفت عناصر الإسقاط الستيروغرافي السوري (وهو يعتمد علي أهليج كلارك 1880) فيمكنك تحويل الإحداثيات إلا أي نظام آخر لكن يجب أن يكون أيضا علي كلارك 1880 ، أي يمكنك التحويل من الاستيرجرافي السوري إلي UTM المبني علي كلارك 1880 أيضا.

5- لكن تأتينا المشكلة الثانية وهي: أننا نريد التحويل إلي نظام إحداثيات مبني علي أهليج آخر مختلف عن الاهليج الذي تم القياس عليه (أي WGS84 في حالة استخدامنا لأجهزة الجي بي إس).

6- في هذه الحالة يجب أن نقوم بخطوتين متتاليتين: أولا: أن نحول الإحداثيات ثلاثية الأبعاد (أي كما هي مقاسه في الطبيعة) من أهليج WGS84 إلي الاهليج المحلي (مثلا كلارك 1880) ، ثم: ثانيا: أن نسقط الإحداثيات التي تم تحويلها إلي كلارك 1880 من نوعية الإحداثيات ثلاثية الأبعاد إلي الإحداثيات المستوية لتوقيعها علي الخريطة (الخريطة تعتمد علي كلارك 1880).

7- في الخطوة الأولي نحن نقوم بما يعرف باسم التحويل بين المراجع Datum Transformation ولا بد من معرفة قيم العناصر السبعة التي تحدد العلاقة بين كلا المجسمين أو المرجعين أو الاهليجين Transformation Parameters ....... بينما في الخطوة الثانية نقوم بعملية إسقاط الخرائط Map Projection ونحتاج لمعرفة قيم العناصر الخمسة لنظام الإسقاط المطلوب التعامل معه لهذه الدولة.

8- مرة أخري سأعيد صياغة النقاط السابقة: إذا كنا نرصد نقاط علي أهليج وسنرسم الخريطة علي نفس الاهليج فلا نحتاج إلا لعناصر الإسقاط الخمسة .... وإذا كنا نرصد علي أهليج وسنرسم الخريطة علي أهليج مختلف فنحتاج لكلا من عناصر التحويل السبعة (لنقل الإحداثيات من أهليج لآخر ) وأيضا نحتاج لعناصر الإسقاط الخمسة (لإسقاط النقاط من مجسم الاهليج الثاني إلي الخريطة المستوية).

9- أعتقد أن النقطة الأخيرة تجيب علي تساؤل الأخ عبادة عن ما هي الحالة التي تستدعي معرفة البارمترات السبعة. إذا كنت سترصد بالجي بي إس علي WGS84 والخريطة التي ستستخدمها (مهما كان نظام إسقاطها: استيرجرافي أو UTM أو أي نظام آخر) لكنها تعتمد علي WGS84 أيضا فأنت لا تحتاج للبارمترات السبعة لأنك بكل بساطة لن تقوم بتغيير المرجع. وهذا الاتجاه بدأت به بعض الدول في كل أنحاء العالم – ومنهم مصر والسعودية – بأن تبدأ في إنشاء خرائط جديدة تعتمد علي أهليج أو مرجع WGS84 بدلا من المراجع المحلية القديمة وبالتالي فلن توجد حاجة لمعرفة عناصر تحويل المراجع (البارمترات السبعة) والمطلوب فقط سيكون عناصر الإسقاط الخمسة.

10- الآن نأتي لتساؤلات الأخ ياسر: حتي وان كنت أنظر إلي أهليجين عالميين وكلاهما يتخذ مركز الأرض مركزا له أي من نوع earth-fixed فتوجد علاقة رياضية تحدد أو تصف وضع أهليج بالنسبة للآخر. فإذا كان كلاهما earth-fixed فهذا معناه أن مركزهما واحد وبالتالي فأن عناصر الانتقال Translation Parameters (dX , dY , and dZ) يسووا صفر ، لكن هل محاور كل أهليج توازي محاور الاهليج الآخر ؟ من الممكن أن تكون الإجابة هي لا وبالتالي فلا بد من وجود 3 عناصر دوران Rotation Parameters بين المحاور ، أيضا هل حجم الاهليج الأول يساوي بالضبط حجم الاهليج الثاني؟ فأن كانت الإجابة هي لا فلا بد من معرفة قيمة معامل القياس Scale factor بين الاهليجين.

11- إذن لا بد من معرفة عناصر تحويل المراجع أو البارامترات السبعة Datum Transformation Parameters عند تحويل الإحداثيات من مرجع أو أهليج إلي آخر. وكمثال: من المعروف أن العلاقة بين المرجع العالمي WGS72 (الذي كان مستخدما في تقنية الدوبلر للرصد علي الأقمار الصناعية في السبعينات من القرن الميلادي الماضي) والمرجع العالمي WGS84 – ومع أن كلاهما earth-fixed – إلا أن عنصر الانتقال dZ=4.5 meter كما أتذكر. أي أن مرجع WGS84 يوازي مرجع WGS72 (3 عناصر الدوران = صفر) وأيضا له نفس الحجم (معامل القياس = صفر) ومركزهما واحد في المستوي الأفقي (dX = dY = 0) إلا أن مركز WGS84 يرتفع 4.5 متر عن مركز WGS72 . أنظر الشكل التالي:
أو أحصل علي الشكل من المكتبة الرقمية المساحية في:
http://cid-0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Datum%7C_Transform.GIF

12- أما كيفية التحويل بين مرجعين مختلفين (حتي لو كان أحدهما عالمي و الآخر محلي) فالمعادلات موجودة بالتفصيل وبالرسم أيضا في الشكل التالي وهي موجودة في أي كتاب عن المساحة الجيوديسية أو جيوديسيا الأقمار الصناعية:
أو أحصل علي الشكل من المكتبة الرقمية المساحية في:
http://cid-0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Datum%7C_Transform%202.GIF

13- أما عن قول الأستاذ ياسر عن أن مركز المرجع العراقي وله نقطة أصل تقع في محافظة كربلاء ... فهنا نحتاج لبعض الإضافة: فهذه النقطة هي نقطة أصل نظام الإسقاط وليست نقطة أصل المرجع نفسه ! ما كان يحدث في الماضي (في كل الدول وليست العراق فقط) أن الدولة عندما تبدأ في إنشاء مرجع وطني لها فأنها تختار نقطة أصل - غالبا هي النقطة الرئيسية في شبكة الثوابت الأرضية للدولة – وتبدأ في بعض الافتراضات لكيفية وضع ودوران الاهليج العالمي الذي ستعتمد عليه (كلارك 1880 في حالة العراق). فمثلا: لتقليل الفرق بين الاهليج العالمي والشكل الحقيقي للأرض (الجيويد) فأننا نفترض أن المسافة بينهما (ما يسمي حيود الجيويد Geoid Undulation) = صفر عند نقطة الأصل هذه. في الحقيقة فأن هذا الفرق له قيمة وليس صفر ! لكن للسهولة ولقلة الإمكانيات التقنية في ذلك الوقت فكانت أي دولة تفترض هذا الفرض عند نقطة الأصل لها... هنا تكون الدولة قد قامت بتغيير الوضع الأصلي للاهليج (كلارك 1880 في حالة العراق) وبالتالي فلم يعد هذا الاهليج هو نفس الاهليج العالمي لكنه أصبح – بعد هذا التغيير أو هذا الفرض – مرجعا وطنيا لهذه الدولة فقط (مرجع محلي للعراق في حالتنا).

14- لنحسب قيم عناصر التحويل (البارمترات السبعة) بين أي مرجعين يجب أن نعرف إحداثيات بعض النقاط المشتركة بينهما . أي يجب أن يكون لدينا مجموعة (علي الأقل 3) من النقاط المعلوم إحداثياتها في المرجع الوطني ونقوم برصدها بأجهزة الجي بي إس لنحصل علي إحداثياتها علي المرجع العالمي WGS84. فإذا حصلنا علي هاتين المجموعتين من الإحداثيات لهذه النقاط المشتركة فنستخدم نفس المعادلة السابقة لنحسب منها قيم عناصر التحويل السبعة dX, dY, dZ, m , Ex, Ey, Ez .

15- طريقة حساب عناصر التحويل موجودة في أي برنامج حسابات GPS يأتي مع الأجهزة الهندسية (وليس الأجهزة الملاحية أو المحمولة يدويا) مثل برامج Trimble Geomatics, Lieca Office وهكذا ، فليس هناك حاجة لإنشاء برنامج يحل هذه المعادلات طالما أنك تمتلك أجهزة GPS ومعها برنامج حسابات Processing Software.

16- نأتي للجزء التالي من رد الأخ ياسر: طريقة عناصر التحويل السابق ذكرها هي العلاقة النظرية بين أي مرجعين وكانت تقريبا هي الطريقة الوحيدة في المساحة الجيوديسية قديما... لكن بدأ علماء المساحة في دراسة هذه الطريقة تفصيلا وبيان أن بها بعض العيوب ومن أهمها أن هذه الطريقة تساوي في الدقة بين إحداثيات كلا المرجعين وهذا يخالف الواقع... في الحقيقية أن إحداثيات الجي بي إس تكون دقيقة جدا (سنتيمترات أو أحيانا ملليمترات) بينما إحداثيات المرجع الوطني (المقام من عشرات السنين) لم تكن تصل إلي هذا المستوي من الدقة بسبب الأجهزة والتقنيات المستخدمة في ذلك الزمن البعيد (غالبا تكون دقة إحداثيات المرجع الوطني لأي دولة في حدود 0.5 متر أو أقل قليلا !!!). لذلك عندما أستخدم هذه الإحداثيات فأن دقة عناصر التحويل التي سأقوم بحسابها لن تكون أحسن من دقة الإحداثيات الوطنية ذاتها! أي في حدود 0.5 م وبالتالي فأننا نفقد دقة تقنية GPS عندما نحولها إلي المرجع الوطني.

17- بدأ العلماء في ابتكار وسائل جديدة لتحويل الإحداثيات بين مرجعين (بعيدا عن الطريقة التقليدية ذات العناصر السبعة) وظهرت عدة طرق جديدة منهم – علي سبيل المثال – Robust Estimation method and Surface correction method وطريقة سطح التحويل Surface correction هي ما تحدث عنه الأخ ياسر من أنها الطريقة المستخدمة في هيئة المساحة الأمريكية NGS .

18- تعتمد فكرة هذه الطريقة – ببساطة – في أننا نحسب فروق الإحداثيات (الفرق في خط الطول و الفرق في خط العرض) لمجموعة من النقاط المشتركة المعلوم لها إحداثياتها في المرجع الوطني و إحداثياتها في المرجع العالمي WGS84 . وفي الخطوة الثانية نقوم بتمثيل هذه الفروق بمعادلة انحدار regression model كدالة في الموقع. أي أننا نستنتج معادلة رياضية يمكنها حساب قيمة الفرق عند أي نقطة في منطقة الدراسة من خلال الاستنباط أو interpolation. فإذا طورنا معادلتين (أحدهما للفرق في خط الطول و الأخرى للفرق في دائرة العرض) يمكننا تمثيلهم علي سطحين تسميهما سطوح التحويل corrector surfaces ومن هنا جاء اسم الطريقة.

19- من أهم مميزات هذه الطريقة أنها سهلة التنفيذ (غالبا تكون معادلة درجة ثانية) وسهلة الحساب بأي برنامج للاستنباط interpolation. وأيضا أدق من الطريقة التقليدية للعناصر السبعة.

20- هذه الطريقة ليست جديدة تماما والحمد لله فقد قمت بعمل بحث عن تطبيقها في مصر منذ 9 سنوات (تم نشره في مؤتمر في عام 2000م) وقمت برفعه في المكتبة الرقمية المساحية في الرابط:
http://cid-0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Dawod%20GPS%7C_Transform%7C_2000.pdf
علما بأن فكرة هذا البحث قد تم استخدامها كموضوع رسالة ماجستير فيما بعد في مصر!

21- ردا علي تساؤل الأستاذ ياسر في نهاية رسالته: الطريقة الجديدة لا تغني عن الطريقة التقليدية لحساب عناصر التحويل بين أي مرجعين أحدهما عالمي earth-fixed والآخر محلي local datum مهما كان الاختلاف بينهما في المركز و التوجيه و الحجم. فما زالت المعادلة الهندسية في الشكل السابق مطبقة بل هي الأصل – علميا و هندسيا – في وصف العلاقة بين أي مرجعين.

22- أما عن قولك "أننا في العرق مضطرون لاستخدام نظام WGS84 العالمي" فليس هناك هذا الاضطرار ! إذا علمت إحداثيات مجموعة من النقاط (لا تقل عن 3 والأفضل الأكثر) في كلا المرجعين الوطني العراقي و المرجع العالمي فيمكنك حساب قيم عناصر التحويل السبعة وبالتالي يمكنك – بعد ذلك - تحويل إحداثيات أي نقطة GPS إلي المرجع العراقي الوطني باستخدام هذه العناصر.

أدعو الله أن أكون نجحت في هذا الشرح البسيط لهذا الموضوع العلمي الدقيق. وان كان هذا لا يغني عن التعمق في هذا الموضوع من أي مرجع أو كتاب متخصص في المساحة الجيوديسية ، وهناك الكثير من هذه الكتب متاحة مجانا علي الانترنت.

هذا والله أعلي و أعلم.

لمعلومات تفصيلية عن موضوع التحويل بين المراجع Datum Transformations فتوجد العديد من البحوث العلمية المنشورة علي شبكة الانترنت والتي يمكن الحصول عليها.

فعلي سبيل المثال يوجد في بحوث المؤتمر السنوي للاتحاد العالمي للمساحة FIG (والذي عقد في هونج كونج في الفترة 13-17 مايو 2007م) بحثين من مصر تناولا هذا الموضوع:

1- Remove-Restore Technique for Improving the Datum Transformation Process
لكلا من أ.د. أحمد شاكر ، أ.د. عبد الله سعد ، د. مني سعد ، د. عمرو حنفي

ويتناول فكرة تعديل الطريقة التقليدية للتحويل بين المراجع بغرض زيادة دقتها عم طريق أخذ أوزان مختلفة weights لكل نوع من الإحداثيات في الاعتبار قبل حساب قيم معاملات التحويل.
الرابط من موقع المؤتمر:
http://www.fig.net/pub/fig2007/papers/ts_3b/ts03b_03_saad_etal_1218.pdf

2- Simple Model for Improving the Accuracy of the Egyptian Geodetic Triangulation Network
لكلا من أ.د. عبد الله سعد ، د. مني سعد.

ويتعلق بتطبيق فكرة الاستنباط interpolation لفروق الإحداثيات بين مرجعين.
الرابط من موقع المؤتمر:
http://www.fig.net/pub/fig2007/papers/ts_1b/ts01b_03_saad_saad_1226.pdf

3- كذلك يوجد بحث آخر في نفس الموضوع منشور في مجلة البحوث المدنية CERM لكلية الهندسة بجامعة الأزهر المصرية في عدد أبريل 2005 م بعنوان:

Optimum Implementation of the Polynomials in Coordinate Transformation Process
لكلا من أ.د. أحمد شاكر ، أ.د. عبد الله سعد ، د. مني سعد

ويتعلق أيضا بتطبيق عدة طرق منهم الاستنباط interpolation لزيادة دقة عملية التحويل بين المرجعين العالمي WGS84 والمرجع الوطني المصري. وحيث أن هذه المجلة ورقية وليست رقمية فقد تم رفع هذا البحث للمكتبة الرقمية المساحية في:
http://cid-0259cb4f889eaeb3.skydrive.live.com/self.aspx/Geodesy%20and%20GPS/Poly-Transform%7C_Egypt%7C_2005.pdf