احداثيات UTM والالبسويد و المرجع

هذا النقاش من موقع "ملتقي المهندسين العرب" رأينا أنه مفيد جدا ويستحق النقل ، وهو في الرابط:
http://www.arab-eng.org/vb/showthread.php?t=119109
___________________________________________________

السؤال 1:

الاخوة الزملاء الافاضل: سؤالي بخصوص كيفية تحويل الاحداثيات المترية المأخوزة بـ gps من zone مثلا 37 الي 38
برجاء افادتي لانه يوجد معي ملف به احداثيات بـ zone 37 وملف اخر في نفس المنطقة بـ zone 38 وأريد الربط بينهما

الاجابة:
كما هو معروف في الاحداثيات المترية بنظام UTM فأن الاحداثي الشرقي Easting Coordinate لكل حزمة zone يبدأ من نقطة أصل هذه الحزمة ويتدرج حتي نهايتها ، فاذا أنتقلنا للحزمة التالية فسيبدأ الترقيم من جديد. أي أن كل قيمة معينة من الاحداثي الشرقي تتكرر في عدة حزم. ولذلك لا يمكن ضم احداثيات مترية من حزمتين مختلفتين في ملف واحد ! والا فأنه من الممكن أن بعض النقط ستقع فوق بعضها !

الحل الوحيد في هذه الحالة هو تغيير نظام الاحداثيات الي النظام الجغرافي (خط الطول و دائرة العرض) وهذا ممكن بعدة برامج مجانية و أيضا متاح في كل أجهزة GPS حتي المحمولة منها Hand-Held Navigation GPS Receivers . وهنا يمكنك ضم جميع النقاط في ملف واحد.


السؤال 2:

وعندي سؤال اخر وهو ما هو المغزي من وجود المراجع الوطنية ما دام هناك مرجع عالمي استخدم لبناءة احدث وادق الاجهزة ؟ وهل المرجع الوطني ادق من المرجع العالمي في الدولة المستخدمة لهذا المرجع ؟

الاجابة:

أما عن سؤالك عن الحاجة لمرجع وطني طالما يوجد مرجع عالمي: هنا توجد جزأيتين:

الاولي تتعلق باختيار البسويد عالمي لانشاء الخرائط لدولة ما: عندما تبدأ كل دولة في انشاء نظام خرائط لها فأنها تختار أحدث البسويد في ذلك الوقت وتعتمد عليه ، فمثلا بدأت هيئة المساحة المصرية في انشاء شبكات المثلثات الوطنية في بداية القرن العشرين وكان أحدث البسويد عالمي في ذلك الوقت هو البسويد هلمرت 1906 ولذلك تم اعتماده لانشاء الخرائط المصرية. المشكلة أنه كلما تقدم العلم و زادت القياسات المساحية يتم تطوير البسويد اخر ربما يكون أدق من السابق ، وهكذت تعددت نماذج الالبسويد حتي أحدثهم وهو WGS84 . لكن هل يمكن تغيير الالبسويد لكل دولة و تغيير نظام خرائطها بالكامل لتتناسب مع أحدث و أدق البسويد؟ الاجابة: لا ... لان هذا سيتطلب دعم مالي ضخم جدا جدا وسيسبب الكثير من المشكل لدي الناس العاديين من مستخدمي الخرائط عندما يجدون الخرائط تتغير كل عدة سنوات! لذلك لم تقم أي دولة بتغيير الالبسويد الذي بدأت به خرائطها.

أما الجزأية الثانية فهي المرجع الوطني: فالمرجع ما هو الا اختيار البسويد معين ثم - وهذا هو الاهم - تعديله قليلا ليكون أكثر دقة في المنطقة الجغرافية التي تقع بها هذه الدولة..... فأي البسويد عالمي يكون أحسن تقدير لحجم و شكل الكرة الارضية في معظم أنحاؤها ، أي أن دقته ربما تختلف قليلا من مكان لاخر. لذلك عندما تختار دولة البسويد معين فأنها تجري عليه بعض التعديلات (ما يطلق عليه Laplace Station Conditions) ليناسبها بأحسن صورة حتي لو ساءت دقته في باقي مناطق العالم. وهنا يتغير الاسم بدلا من "البسويد" الي "مرجع وطني" أو Local Datum .

منقول من ملتقي المهندسين العرب في:
http://www.arab-eng.org/vb/showthread.php?p=996275#post996275
_______________________________________________________



السلام عليكم ورحمة الله و بركاته

أولا أعتذر عن التأخر في المشاركة في هذا الموضوع العلمي الرائع لظروف خاصة حيث أن الموضوع شدني جدا لأهميته من اللحظة الأولي لقراءته لكن قدر الله وما شاء فعل. واليكم بعض النقاط التي ربما تجدونها مفيدة:

(1) هناك فرق - ربما لا يلاحظه الكثيرون - بين المرجع الجيوديسي Datum ونظام إسقاط الخرائط Projection. وببساطة و إيجاز: المرجع هو الالبسويد -أو نموذج مجسم شكل الأرض - الذي تختاره دولة معينة لإنشاء خرائطها ، فكمثال اعتمدت الخرائط المصرية المدنية علي البسويد هلمرت 1906 بينما اعتمدت خرائط المساحة العسكرية المصرية علي البسويد هايفورد 1936. ونطلق كلمة مرجع علي الالبسويد بعد أن يتم تعديله قليلا ليناسب المنطقة المطلوب إنشاء خرائط لها فمثلا لا نقول هلمرت 1906 إنما نقول المرجع المصري Old Egyptian Datum -كما في معظم برامج المساحة و نظم المعلومات الجغرافية - لان مصر قد أدخلت بعض التعديلات عليه ليناسبها. مثال آخر للمراجع: مرجع WGS84 وهو مرجع عالمي يعتمد علي نفس الالبسويد WGS84 أي بدون أي تعديلات حتي يمكن التعامل معه عالميا لأي دولة و خاصة أنه هو المرجع الذي تعتمد عليه الإحداثيات الناتجة من قياسات تقنية GPS .

(2) أما إسقاط الخرائط Projection فهو معادلات رياضية لتحويل الإحداثيات ثلاثية الأبعاد 3-dimension التي تستخدم لتمثيل أي موقع في الطبيعة (مثل الإحداثيات الجغرافية خط الطول و دائرة العرض و الارتفاع) إلي إحداثيات ثنائية الأبعاد 2-dimension لاستخدامها في رسم الخريطة حيث أن الخريطة ما هي إلا مسطح plan وليس مجسم مثل الكرة الأرضية ، لذلك يلزم معادلات أو نظم لتحويل الإحداثيات الثلاثية إلي إحداثيات ثنائية. ومن أشهر نظم الإسقاط Transverse Mercator سواء العادي منه (مثل النظام المعتمد في مصر والمسمي Egyptian Transverse Mercator أو اختصارا ETM) أو النظام العالمي Universal Transverse Mercator المعروف اختصارا باسم UTM.

(3) لذلك نحن نتعامل مع قضيتين علميتين مختلفتين وان كنا غالبا ننفذهما في نفس الوقت: الأولي هو تغيير الإحداثيات ثلاثية الأبعاد من مرجع إلي مرجع آخر ، الثانية تغيير الإحداثيات ثلاثية الأبعاد إلي إحداثيات ثنائية الأبعاد علي نفس المرجع. فمثلا عند قياس إحداثيات GPS فأنها تكون علي مرجع WGS84 فنحولها أولا إلي المرجع المصري ثم نسقطها - علي نفس المرجع - إلي إحداثيات ثنائية الأبعاد.

(4) إسقاط الخرائط ليس به أي مشكلة علمية لأنها معادلات رياضية شبه ثابتة وليس بها أية متغيرات تعتمد علي المكان أو منطقة العمل ، بينما تغيير المرجع هو الذي يحتاج عمل إضافي تتغير دقته من جهة لأخرى ومن مكان لمكان آخر علي سطح الأرض.

(5) لتغيير الإحداثيات GPS من مرجع WGS84 إلي المرجع المصري -مثلا- نحتاج لحساب قيم 7 عناصر نطلق عليهم اسم معاملات التحويل Transformation Parameters وهم 3 عناصر Translation Parameters يحددوا الفرق بين نقطة الأصل في كلا المرجعين و 3 عناصر Rotation Parameters يحددوا قيم الدوران بين محاور كلا المرجعين و العنصر السابع Scale Factor هو فرق المقياس بين حجم كلا المرجعين. ولحساب هذه القيم يلزم معرفة علي الأقل 3 نقاط مشتركة معلوم إحداثياتهم في كلا المرجعين ، وكلما زاد عدد النقاط المشتركة وكانت إحداثياتهم دقيقة كلما زادت دقة معاملات التحويل التي يمكن الحصول عليها. وللأسف فأن هيئة المساحة المصرية لا تعلن قيم معاملات التحويل التي تستخدمها ! لكن هناك عدد من الباحثين الذين قاموا بحساب المعاملات ونشروها في أبحاثهم العلمية ، وان كانت القيم تختلف من شخص لآخر طبقا لعدد و دقة النقاط المشتركة التي تم استخدامها في الحساب !

(6) دقة معاملات التحويل بين مرجع WGS84 والمرجع المصري لن تكون بأي حال من الأحوال أحسن من 0.4 متر !! والسبب أن دقة الإحداثيات في النظام المصري القديم (نقاط شبكات المثلثات الأصلية التي تم بناء النظام المصري عليها) هي 0.4 متر ، وبالتالي فمهما كانت دقة إحداثيات GPS المستخدمة في النقاط المشتركة فأن دقة معاملات التحويل لن تتحسن عن هذه القيمة 0.4 متر. لكن في نفس الوقت فهذه هي الدقة في إحداثيات النقطة الواحدة Absolute Point Accuracy لكن الدقة النسبية Relative Accuracy بين النقاط ستكون أحسن من ذلك بكثير وربما تصل إلي 0.1 متر فقط. وهذا هو الجانب الجيد في أعمال المساحة حيث أننا غالبا نعتمد علي خطوط القواعد Base Lines وليس النقاط مفردة.

(7) مثال لقيم معاملات التحويل السبعة بين كلا من WGS84 والمرجع المصري موجود في منتدى الهندسة المساحية في الرابط:
https://surveying.ahlamontada.com/montada-f1/topic-t67.htm

(8) عرض الشريحة في نظام الإسقاط المصريETM: من المعروف في نظرية إسقاط الخرائط Map Projection أننا نختار مكان معين (هو خط طول ونطلق عليه اسم Central Meridian) يحدث عنه تماس بين سطح الإسقاط و الكرة الأرضية. وعند هذا الخط طول يكون التشوه Distortion = صفر حيث أن التماس الكامل حادث بين كلا السطحين ، لكن كلما بعدنا عن هذا الخط كلما بدأت قيمة التشوه تزداد ولذلك فيجب تحديد عرض معين لهذه الشريحة قبل أن يزداد التشوه بصورة كبيرة جدا في أطرافها بدرجة لا تناسب دقة الخريطة المطلوبة. ومن هنا وبناء علي هذا المبدأ فأن كل نظام إسقاط يقسم إلي شرائح طبقا للدقة المطلوبة ، ولذاك اختارت هيئة المساحة المصرية عرض الشريحة الواحدة في نظام خرائطها = 4 درجات من خطوط الطول. ومن هنا جاء وجود 3 شرائح أو 3 أحزمة تغطي الخرائط المصرية (لا أعتقد أن ألوان الشرائح لها مدلول علمي !! إنما فقط أسماء يسهل التعامل معها بدلا من أن نقول الشريحة الأولي و الشريحة الثانية ... الخ). بينما في نظام الإسقاط العالمي UTM فأن عرض الشريحة الواحدة = 6 درجات طول وليس 4. كما أن هيئة المساحة المصرية في نظامها الجديد – المزمع تطبيقه !- والمسمي MTM قد قللت عرض الشريحة من 4 إلي 3 درجات طول وبالتالي زاد عدد الأحزمة أو الشرائح من 3 إلي 5 بالإضافة إلي تغيير المرجع نفسه – في هذا النظام الجديد – إلي المرجع العالمي WGS84 مباشرة حتي يمكن توقيع قياسات GPS بدون أيه عمليات تحويل وتنتفي الحاجة كلية لحساب معاملات تحويل.

هذه ملاحظات سريعة عن هذا الموضوع الحيوي و أرحب باستمرار هذا النقاش العلمي الرائع ، فجزاك الله – د. أحمد – خيرا علي طرح هذا الموضوع

والسلام عليكم ورحمة الله و بركاته

مازال النقاش مستمر علي ملتقي المهندسين العرب ، وننقل منه التالي:


السؤال: لماذا لا تقوم هيئة المساحة باعلان قيم معاملات التحويل التي تستخدمها علما بانة يمكن شراء هذة النقط من الهيئة بكلا النظامين؟ وهل transformation parameters المستخدمة كل البرامج هي اجتهادات شخصية من الباحثين علما بان transformation parameters تعتبر ثابتة باختلاف البرامج بدليل اذا قمت بتحويل احداثيات من نظام الي اخر ثم قمت بتحويل نفس الاحداثيات ببرنامج اخر ستجد نفس النتيجة ام ان هناك اتفاق بين الباحثين علي هذة المعادلات ؟

الاجابة:
لا أستطيع الرد علي هذا السؤال !!! هذه سياسة الهيئة للاسف ! أما عن اجتهادات الباحثين فالقيم تختلف من باحث لاخر وخاصة باختلاف عدد النقاط المستخدمة في الحساب و دقتها ، الطريقة و المعادلات واحدة لكن البيانات الداخلة input تختلف من محاولة لأخري و بالتالي فأن قيم معاملات التحويل الخارجة output تختلف.

السؤال الثاني
انشأت شبكة المثلثات المصرية قبل انتشار تقنية gps ، المعروف طبعا يا دكتور ان المسافة المقاسة علي الطبيعة هي مسافة افقية بينما الارض بها احناء يختلف بالطبع من منطقة الي اخري كيف يتم تصحيح كروية الارض مع تاثير طبوغرافيا الارض الذي يختلف من منطقة الي اخري ؟؟ وهل يمكن الاستفادة من تقنية gps في تصحيح الاحداثيات المصرية القديمة ؟
لاحظت يا دكتور ان بعض اجهزة gps بها معادلات التحويل من مرجع الي اخر بل يمكن الرصد مباشرة الي etm هل الدقة لا تختلف عن الرصد بwgs84 ثم التحويل بواسطة البرامج؟

الاجابة:
1- المسافات المقاسة في الطبيعة هي مسافات مائلة و ليست أفقية ، وهناك كعادلات رياضية لتحويل المسافة المائلة الي مسافة أفقية مع الاخذ في الاعتبار تأثير كروية الارض. هذه المعادلات تستخدم في الاعمال الجيوديسية الدقيقة - غالبا انشاء شبكات ثوابت أرضية - ولكنها غير شائعة الاستخدام في الاعمال المساحية البسيطة (لمناطق غير متسعة) حيث يمكن اهمال تأثير كروية الارض في المساحة المستوية.

2- نعم يمكن استخدام أرصاد gps عالية الدقة في تصحيح شبكات المثلثات المصرية القديمة وهناك العديد من الابحاث العلمية بل و رسائل الماجستير و الدكتوراه في هذا الموضوع ، لكن للاسف لم تأخذ هيئة المساحة هذه النتائج بعين الاعتبار وربما لاسباب اقتصادية حيث أن هذا يتطلب اعادة انتاج الخرائط المصرية كلها من جديد !! وربما كان هذا أحد أهم أسباب اقتراح النظام الجديد mtm الذي يعتمد علي البسويد wgs84 مباشرة.

3- بعض أجهزة وبرامج gps تضع داخلها قيم لمعاملات التحويل من wgs84 الي المرجع المصري ، بحيث أن الارصاد الحقيقية تكون علي wgs84 وهو المرجع الاساسي لتقنية gps ثم يقوم الجهاز أو البرنامج بتحويل الاحداثيات الي المرجع المصري دون أن يشعر المستخدم ويعطي النتائج علي الشاشة في الاحداثيات المصرية مباشرة. لكن مرة أخري الفرق هنا هو دقة معاملات التحويل المستخدمة سواء في الجهاز أو في البرنامج.

السؤال الثالث لماذا بعض الشرائح غير مكتملة مثل شريحة purpl belt التي تم تكملتها بزيادة 1000000
في false northing وهو ما يعرف extended purpl belt ، وانا اقصد بالسؤال ان المشكلة في northing اي لن يكون هناك مشاكل بالنسبة سعة الحزام وبعدة عن central meridian وبالتالي التشوة في الخريطة ، ونفس المشكلة ايضا في red belt ولا اعرف هل blue belt به نفس المشكلة ام لا

الاجابة:
الاجابة علي هذا السؤال بها نواحي سياسية لا أستطيع الدخول في تفاصيلها لحساسية الموضوع وخاصة الجزء المتعلق بالمنطقة علي الحدود المصرية السودانية !! أعذرني لعدم الرد حاليا

السؤال الرابع عندي برنامج تحويل ولكن عند التحويل من wgs84 الي red belt كانت هناك امكانية كتابة الاحداثيات سواء بالنظام الكيلومتري او النظام الجغرافي اما عند محاولة العكس اي التحويل من red belt الي wgs84
فالبرنامج لا يفعل امكانية كتابة الاحداثيات بالنظام الجغرافي فما السبب هل red belt غير مقسم داخليا بالنظام الجغرافي ؟؟

الاجابة:
طبعا ! فنظام red belt ما هو الا اسقاط خرائط أي احداثياته لا بد أن تكون احداثيات أفقية easting and northing بينما نظام wgs84 هو نظام جغرافي من الممكن أن تكون احداثياته اما احداثيات جغرافية (خط طول ودائرة عرض) أو احداثيات كيلومترية. فاذا أردت التحويل فيجب أن يتم في خطوتين: الاولي من احداثيات أفقية الي احداثيات جغرافية علي نفس المرجع المصري أولا لتحصل علي خط طول ودائرة عرض علي البسويد هلمرت 1906 ، ثم الخطوة الثانية لتحويل هذه الاحداثيات الجغرافية الي البسويد wgs84. هل البرنامج عندك يستطيع اتمام هاتين الخطوتين أم لا؟ هذه هي المشكلة وليست في في نظام red belt نفسه !

السؤال الخامس الشركة التي اعمل بها حديثا تقوم بتحويل الاحداثيات الموجودة بشرق العوينات من wgs84 الي red belt المعدل علما بان red belt المعدل يزيد بمقدار 1000000في false nortihing كما ان شرق العوينات تقع في الحزام البنفسجي وليس الاحمر فما صحة ذلك علي دقة الاحداثيات ؟؟

الاجابة:تغيير قيمة false northing لا يؤثر علي دقة الاحداثيات بأي شكل